1.2 集合间的基本关系-【导与练】2023-2024学年高中数学必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，人教A版）

1.2　集合间的基本关系 选题明细表 知识点、方法 题号 子集与真子集的概念 1,5 集合相等 2,7,9 根据集合间的关系求参数 3,4,6,8,10,11,12,14 集合关系的综合应用 13,15,16 基础巩固 1.(多选题)已知集合M={x|x2-9=0},则下列式子表示正确的有(　ACD　) A.3∈M B.{-3}∈M C.⊆M D.{3,-3}⊆M 解析:M={-3,3},依次分析4个选项: 对于A,3∈M,3是集合M的元素,正确; 对于B,{-3}是集合,有{-3}⊆M,错误; 对于C,⊆M,空集是任何集合的子集,正确; 对于D,{3,-3}⊆M,任何集合都是其本身的子集,正确.故选ACD. 2.设a,b∈R,P={1,a},Q={-1,b},若P=Q,则a-b等于(　A　) A.-2 B.-1 C.0 D.1 解析:由题意得,a=-1,b=1,所以a-b=-1-1=-2.故选A. 3.已知集合A={0,1,2},B={a,2},若B⊆A,则a等于(　C　) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1或2 解析:由B⊆A,可知B={0,2}或B={1,2},所以a=0或1.故选C. 4.已知A={x|-4≤x≤-2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是(　C　) A.a>-4 B.a≥-4 C.a>-2 D.a≥-2 解析:利用数轴可得a>-2.故选C. 5.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x∈N|0<x<6},则满足条件A⫋C⊆B的集合C的个数为(　A　) A.7 B.8 C.15 D.16 解析:由题意得A={1,2},B={1,2,3,4,5}, 因为A⫋C⊆B, 所以{1,2}⫋C⊆{1,2,3,4,5}, 所以集合C的个数即为集合{3,4,5}的非空子集的个数,为23-1=7.故选A. 6.已知集合Q={x|k+1≤x≤2k-1}=,则实数k的取值范围是　　　. 解析:因为Q={x|k+1≤x≤2k-1}=, 所以k+1>2k-1,解得k<2. 答案:{k|k<2} 7.已知A={1,a2,3},B={a+2,1,a2-1}.若A=B,则a=　　　　.  解析:因为A=B, 所以解得a=2. 答案:2 8.设M={(x,y)|mx+ny=4}且{(2,1),(3,2)}⫋M,则m=　　　 　, n=　　　 　.  解析:因为{(2,1),(3,2)}⫋M, 所以或是方程mx+ny=4的解, 所以解得m=4,n=-4. 答案:4　-4 能力提升 9.(多选项)下列选项中的两个集合相等的是(　AC　) A.P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n+1),n∈Z} B.P={x|x=2n-1,n∈N*},Q={x|x=2n+1,n∈N*} C.P={x|x2-x=0},Q={x|x=,n∈Z} D.P={y|y=x+1},Q={(x,y)|y=x+1} 解析:对于A,P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n+1),n∈Z},集合P与Q均为偶数集,故P=Q,即A正确. 对于B,P={x|x=2n-1,n∈N*}={1,3,5,7,9,…},Q={x|x=2n+1,n∈N*}= {3,5,7,9,…},故P≠Q,即B错误; 对于C,P={x|x2-x=0}={0,1},当n为偶数时,=1,当n为奇数时,=0,即Q={x|x=,n∈Z}={0,1},所以P=Q,即C正确; 对于D,P={y|y=x+1}=R,Q={(x,y)|y=x+1}为点集,故P≠Q,即D错误.故选AC. 10.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|2a-1<x<2a+3},C={x|-3<x<4},若A⊆B⊆C,则a的取值范围是(　D　) A.{a|-<a<0} B.{a|-<a≤0} C.{a|-≤a<0} D.{a|-≤a≤0} 解析:因为A⊆B⊆C,所以解得-≤a≤0.故选D. 11.(多选题)设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠,B⊆A,则(a,b)可能是(　ACD　) A.(-1,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,1) 解析:当a=-1,b=1时, B={x|x2+2x+1=0}={-1},符合; 当a=-1,b=0时,B={x|x2+2x=0}={-2,0},不符合; 当a=0,b=-1时,B={x|x2-1=0}={-1,1},符合; 当a=b=1时,B={x|x2-2x+1=0}={1},符合.故选ACD. 12.已知集合A={x|x2-4=0},集合B={x|ax-2=0},若B⫋A,则实数a的取值集合为　　　　.  解析:由题知A={x|x2-4=0}={-2,2}, 因