第三章位置与坐标期末复习练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级上学期 第三章 位置与坐标 期末复习 知识点1：象限与坐标 1．在平面直角坐标系中，点P（2021，－2022）在第　 　象限． 2．如果点A（x，y）满足＋│y－8│＝0，则点A在第　 　象限． 3．已知点A（4，2），B（﹣2，2），则（　　） A．线段AB＝2 B．直线AB∥x轴 C．点A与点B关于y轴对称 D．线段AB的中点坐标为（2，2） 4．点A（3，﹣4）到y轴的距离为　 　，到x轴的距离为　 　，到原点距离为　 　． 5．点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为　 　． 6．若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣3，3） C．（1，﹣1）或（﹣3，3） D．（1，1）或（﹣3，3） 7．点P（2m＋3，3m﹣1）在第二、四象限的角平分线上，则P点的坐标为_________． 8．在平面直角坐标系中，P（x2+1，﹣5）位于第________象限 9．已知m2＝16，|n|＝5，若A（m，n）在第四象限，则m+n的值为________； 知识点2：坐标轴上的点的坐标 10．在平面直角坐标系中，点M（a＋1，a﹣1）在x轴上，则a＝　 　． 11．在平面直角坐标系中，点P（a，a﹣1）在y轴上，那么点P的坐标是　 　． 12．已知M（3，﹣4），在x轴上有一个点与M的距离为5，则该点的坐标（ ）． A、（6，0） B、（0，1） C、（0，－8） D、（6，0）或（0，0） 13．在平面直角坐标系中，若点P（m－1，m＋1）在x轴上，则点P到原点O的距离是________． 知识点3：关于x轴或y轴对称的点的坐标 14．点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是　 ，关于y轴对称的点的坐标是　 ，关于原点对称的点的坐标是 　． 15．若点A（2m，2－m）和点B（3＋n，n）关于y轴对称，则m＝　 ，n＝　 　． 16．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________． 17．如图，在平面直角坐标系中，正三角形AOB的一个顶点O在原点，点B为（﹣2，0），则第二象限的顶点A关于x轴的对称点的坐标是________； 18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并写出点B′的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n＋1）关于x轴对称，请直接写出m、n的值． 知识点4：x轴或y轴的平行线上的点的坐标 19．在A（－5，3）、B（－3，3）、C（－5，－3）、D（5，3）四个点中，有其中两个点确定的直线与y轴平行的是（ ）． A．点A、B B．点B、D C．点A、C D．点C、D 20．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣1），B（1，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．5 21．已知点P（2x，x+3），点M（x+1，2x），且PM∥x轴，则M点的坐标为________； 知识点5：两点间的距离公式 22．在图中：设A（x1，y1），B（x2，y2），用x1，y1，x2，y2表示：，则AB＝． 这个结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”． 【学以致用】请用此公式解决如下题目： (1)已知A（﹣2，3）、B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离． (2)已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，1）、B（﹣3，3）、C（2，4），请判定△ABC的形状，并说明理由． (3)已知：A(2，1)，B(4，3)，C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标． 知识点6：坐标与规律 23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），将Rt△ABO顺着x轴无滑动的滚动．第一次滚动到①的位置，点A的对应点记作点A1；第二次滚动到②的位置，点A1的对应点记作点A2；第三次滚动到③的位置，点A2的对应点记作点A3；…依次进行下去，发现点A（﹣3，0），A1（0，3），A2（9，0），…，则点A2023的坐标为（　　） A．（8088，3） B．（8088，0） C．（8089，3） D．（8089，0） 24．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA