3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）专项练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（　　）千米/小时． A． B． C． D． 2．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（　　） A．190米 B．400米 C．380米 D．240米 3．长为300米的春游队伍，以2米/秒的速度向东行进.在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为4米/秒.则往返共用的时间为（　　） A．200s B．205s C．210s D．215s 4．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；他做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（　　） A．30分钟 B．35分钟 C． 分钟 D． 分钟 5．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 6．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，则两城的距离为　 　千米． 8．甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行，1.2小时相遇，若甲走完这条道路需2小时，则乙走完这条路需　 　小时。 9．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米 小时，水流速度是a千米 小时，3小时后甲船比乙船多航行　 　千米． 10．甲、乙两站相距 ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 ．已知慢车先行 ，快车再开出，则快车开出　 　 与慢车相遇． 11．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转　 　周，时针和分针第一次相遇． 三、解答题 12．甲乙两人骑自行车，从相距60千米的两地相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走10千米，如甲走15分钟后乙再出发，问甲出发后几小时与乙相遇？ 13．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑20km，可早到 小时，每小时骑15km就会迟到 小时，问他家到学校的路程是多少km？ 14．云南的丽江是著名的旅游胜地，“十一”期间，小亮一家自驾去丽江游玩.汽车若以每小时65千米的速度，则可以比原计划提前1小时到达；若以每小时50千米的速度，则要比原计划晚到0.5小时．小亮家到丽江的路程是多少千米？ 15．甲、乙两地相距45km，一部分为上坡路，其余全为下坡路，一人骑车往返于甲、乙两地之间，上坡时速度为12km/h，下坡时速度为18km/h．若此人由甲地到乙地比由乙地到甲地多用25min。画出示意图，求从甲地到乙地上坡的路程。 16．甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km． （1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．D 7．3168 8．3 9．6a 10．2 11． 12．解：设甲出发后x小时与乙相遇，依题可得： 12x+10(x−)=60 ， 解得：x= . 答：甲出发后小时与乙相遇. 13．解：方法一：设小明他家到学校的路程为xkm， 依题意得： + = - ， 解得x =25. 答：他家到学校的路程是25km； 方法二：设小明到学校的时间为x小时， 20（x- ）=15（x+ ）， 解得x =1.5. 他家到学校的路程为20×（1.5- ）=25（千米）. 答：他家到学校的路程是25km. 14．解：设小亮家到丽江的路程是x千米， 由题意得： ， 解得 （千米）， 答：小亮家到丽江的路程是325千米． 15．解：示意图如下： 设从甲地到乙地上坡的路程为xkm，