3.4实际问题与一元一次方程 专项训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 专项训练 一、单选题 1．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（　　） A．240元 B．280元 C．480元 D．540元 2．规定：用表示大于m的最小整数，例如，，等；用表示不大于m的最大整数，例如，，，如果整数x满足关系式：，则x的值可能为（    ） A．403 B．404 C．405 D．406 3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．文具店销售某种书袋，每个12元，王老师计划去购买这种书袋若干个．结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜24元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（    ）个 A．28 B．29 C．30 D．31 5．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问物价几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱，问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（    ） A．53 B．56 C．59 D．62 6．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的一半多3吨，设乙仓库原有吨，则 . 8．某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港．发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过，已知A、B两港间货船的发船间隔时间相同，且船在净水中的速度相同，均是水速的7倍，那么货船发出的时间间隔是 分钟． 9．某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有 人． 10．我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要 分钟就能追上乌龟． 11．一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需 小时． 12．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1与3．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝AB时，t＝ ． 三、解答题 13．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现在有30立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 14． 列方程解应用题：顺义新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的，第二天售出总数的还多50本，结果书店还有200本这种书，请问书店新进这种畅销书多少本？ 15． 火车要穿过一条长米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车完全在隧道时间为秒，求车速和车长． 16．某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元．为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x(x>10)本练习本． （1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式． （2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样? 17．方程是刻画现实世界的有效模型，表格是建立方程的策略之一．请填写表格数据，并列方程解决问题．轮船和汽车都从甲地开往乙地，海路比公路近40千米，轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达了乙地．求甲、乙两地的海路和公路长． 速度 时间 路程 汽车 40 　　 x 轮船 24 　 　 18．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表： 进价（元/只）