山东省济南市章丘区2023－2024学年上学期八年级数学第三次质量检测试题

济南市章丘区2023－2024学年第一学期八年级数学第三次质量检测试题（2023.12） 一．选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．) 1．在π、、－、、3.1416、中，无理数的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算正确的是( ) A． ＝－2 B．＝4 C．＝2 D．＋＝ 3．下列三角形中，是直角三角形的是( ) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 4．点P(m－1，n＋2)与点Q(2m＋n，2)关于x轴对称，则(m＋n)2023的值是( ) A．1 B．－1 C．2023 D．－2023 5．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是( ) A．＋1 B．1－ C． D．－1 6．如图，直线y＝－x＋3与y＝mx＋n交点的横坐标为1，则关于x的二元一次方程组x＋y＝3－mx＋y＝n的解为( ) A． B． C． D． 7．某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9(单位：小时)，这组数据的众数和中位数分别为( ) A．9和7 B．3和3 C．3和4.5 D．3和5 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－mx(m≠0)与y＝2x＋m的图象大致是( )． A． B． C． D． 9．现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是( ) A． B． C． D． 10．如图，已知直线y＝x上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为( ) A．( ，) B．(，) C．(2，2) D． (3，3) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．若一个正数的两个不相等的平方根分别是2a－1和3，则a的值为________； 12.在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图，则小长方形的宽CE为_______cm． 13．农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为s2 甲＝0.01，s2 乙＝0.04，s2 丙＝0.03，s2 丁＝0.02，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是________种水果玉米种子． 14．已知x，y是二元一次方程组的解，则x＋y的值为________； 15．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，C(0，3)．将长方形OABC沿CE折叠，使B点落在x轴上B'处，则点E的坐标为________； 16．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中，正确的是________(只填序号)； ①从船员发现进水到排水结束共用了38分钟时间； ②修船过程中进水速度是排水速度的3倍； ③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍； ④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同； 三．解答题(本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分6)计算： (1)－3＋； (2)(＋)(－)＋× 18．(本小题满分6分)解下列方程组： (1)． (2)． 19．(本小题满分6分) 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的) 20．(本小题满分8分) 某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品．已知购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A纪念品和3件B纪念品共需135元， (1)求A、B两种纪念品每件的进价． (2)若该店购进A纪念品6件，B纪念品9件，且A纪念品每件售价为20元，B纪念品每件售价为35元，全部销售后可获利润多少元? 21．(本小题满分8) 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标(－4，0)，点A关于y轴对称的点为点C． (1)请求出点