4.3.3余角和补角 提高训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 提高训练 一、单选题 1．若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（　　） A．∠1﹣∠3＝90° B．∠1+∠3＝90° C．∠1+∠3＝180° D．∠1＝∠3 2．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示，点O为直线上一点，那么图中互余角的对数为（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4．若∠α的补角为45°，∠β的余角为30°，则∠α和∠β的大小关系是（       ） A．∠α ＜∠β B．∠α ＞∠β C．∠α =∠β D．无法确定 5．两块含30°角的直角三角板摆放如图，其中满足与互余的摆放方式是（　　　） A． B． C． D． 6．下列语句中叙述正确的有（　　） ①连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离； ②等角的余角相等； ③三条直线两两相交，必定有三个交点； ④若线段，则C是线段的中点； ⑤在草坪中踩出一条“捷径”，其蕴含的数学道理是“两点确定一条直线”． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 7．如图，点为直线上一点，27°29′，则＝ ． 8．如图，则图中与互余的角是 ；与互余的角是 ；与互补的角是 ． 9．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列说法错误的是 （填写数字序号）． ①∠1与∠2相等；②∠AOE与∠2互余；③∠AOD与∠1互补；④∠AOE与∠COD互余． 10．将一副三角板如图所示摆放，使其中一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若已知，则的度数是 ； 11．如图，点C是射线OA上一点，过C作，垂足为D，作，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①是的余角；②；③图中互余的角共有3对；④．其中正确结论有 ． 12．下列说法：①一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右；②符号相反的数互为相反数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④线段和射线都是直线的一部分；⑤锐角和钝角互补．其中说法错误的有 ．（填序号） 三、解答题 13．直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边OE，OF，分别位于OC的两侧．若OC平分∠BOF，OE平分∠COB． （1）求∠BOE的度数； （2）写出图中∠BOE的补角，并说明理由． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°． (1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数． 15．如图所示，已知∠AOD=，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补． (1)求∠BOC的度数； (2)点M为∠AOB内一点，且∠BOC=3∠COM，求∠BOM的度数． 16．如图，O为直线CD上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，即∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CD两侧，作射线OE，使OB平分∠COE． (1)当∠AOC＝75°时，求∠DOE的度数； (2)绕点O转动三角板AOB，∠AOC随之变化，设∠AOC＝，用含的式子表示∠DOE． 17．如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°. （1）求∠1、∠2的度数； （2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？ 18．已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90° （1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由； ①∠COD和∠BOE相等吗？ ②∠BOD和∠COE有什么关系？ （2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答； ①∠COD和∠BOE相等吗？ ②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$