期末测试B卷数轴动点问题专项训练-2023-2024学年七年级数学上册B卷压轴题模拟训练·单元（北师大版，成都专用）

期末测试B卷数轴动点问题考点专项训练 【模拟训练】 1．如图所示，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且a，c满足等式，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB． （1）点A，C表示的数分别为a＝　 　，c＝　 　． （2）数轴上一个动点M表示的数为m，若点M满足条件AM+CM＝42．则点M表示的数m＝　 　． （3）动点B从数﹣6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒． ①若点A向右运动，点C向左运动时，若AB＝BC．求t的值． ②若点A向左运动，点C向右运动时，是否存在m使得2AB﹣m∙BC的值不随时间t的变化而改变，如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由． 2．已知四点在数轴上的位置如图所示，它们对应的数分别为，且，．动点同时分别从点出发，相向而行，点的运动速度为每秒4个单位长度，点的运动速度为每秒2个单位长度，线段所在部分为“交换区”，规则为：点从点进入“交换区”，其运动速度变为点原来的运动速度，点从点进入“交换区”，其运动速度变为点原来的运动速度，出“交换区”之后都分别以各自原来的运动速度继续前行，设运动的时间为秒． (1)分别求的值； (2)当两点相遇时，求的值及相遇点在数轴上所对应的数； (3)当点在点的左侧且满足时，求的值． 3．已知线段AB=m(m为常数)，点C为直线AB上一点（不与点A、B重合），点M、N分别在线段BC、AC上，且满足CN=3AN，CM=3BM. (1)如图，当点C恰好在线段AB中点，且m=8时，则MN=______； (2) 若点C在点A左侧，同时点M在线段AB上(不与端点重合)，请判断CN+2AM -2MN的值是否与m有关？并说明理由. (3) 若点C是直线AB上一点（不与点A、B重合），同时点M在线段AB上(不与端点重合)，求MN长度 (用含m的代数式表示). 4．如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． (1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？ (2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？ (3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由． 5．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧． （1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动． ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长； （2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，求的值． 6．已知，，和分别为线段，的中点． （1）若重合，在线段上，如图1，求的长度； （2）①如果将图1的线段沿着向右平移个单位，求的长度与的数量关系； ②当为多少的时，的长度为9； （3）如果保持长度和位置不变，点保持图1的位置不变，改变的长度，将点沿着直线向右移动个单位，其余条件不变，①②，请问以上两个式子哪一个式子的值是定值，定值是多少？ 7．已知，线段AB上有三个点C、D、E，，，D、E为动点（点D在点E的左侧），并且始终保持． （1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长； （2）如图2，点F为线段BC的中点，，求AE的长； （3）若点D从A出发向右运动（当点E到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间t为多少秒时，使AD，BE两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍． 8．如图1，数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数． （1）若AB＝24，则点A对应的数是　 　，点B对应的数是　 　； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，当PA＝2PB时，求t的值； （3）如图3，在（1）和（2）的条件下，动点P从点O出发的同时，动点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，动点N从点B出发以4个单位/秒的速度向左运动．在这三点运动过程中，其中任意两点相遇时，这两点立即以原速度向反方向运动，另一点保持原来的速度和方向，设运动时间为t（t＞0）秒．求：当t的值为多少时，满足PM＝PN？ 9．已知点A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数c，且A、B表示的数a、b满足：（a+5）2020+|7﹣b|＝0． （1）当AC的长度为4个单位长度时，则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）在（1）条件下，点P