2024年中考数学一轮复习练习题：旋转

2024年中考数学一轮复习练习题：旋转 一、单选题 1．如图，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（　　） A． B．4 C． D． 3．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若是由绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　） A．135° B．90° C．45° D．30° 4．如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（　　） A．2 B． C．3 D． 5．如图，在 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转度得到 ，当点 的对应点 恰好落在 边上时，则 的长为（　　） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 6．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（　　） A．2 B． C．2 D． 7．如图，在 中， ， ，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形 的位置，使得点 、 、 在一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．145° B．130° C．135° D．125° 8．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周长是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　） A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 9．在RtABC中，∠C=90°，AC=BC=（如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B，则C′B的长为　 　 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是　 　. 11．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为　 　度． 12．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到菱形AEFG．当点E恰好落在AC上时，设EF与CD交于点H，则HE＝　 　． 13．如图，将含有45°角的直角三角板ABC(∠C=90°)绕点A顺时针旋转30°得△AB’C’，连接BB’，已知AC=2，则阴影部分面积为　 　． 三、解答题 14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数． 15．如图，在中，，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到，连接，求的长． 16．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，5），B（2，2），C（5，2）. ⑴将△ABC绕点（0，1）顺时针旋转180°，请画出旋转后的△A1B1C1； ⑵将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A对应点A2坐标为（1，﹣2），请画出平移后的△A2B2C2，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P2的坐标是 ▲； ⑶将△A1B1C1绕某一点M旋转可得到△A2B2C2，请画出点M的位置（保留痕迹），并直接写出点M的坐标. 17．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且，，，将绕点B逆时针旋转，得到． （1）旋转角为　 　度； （2）求点P与点Q之间的距离； （3）求的度数． 18．如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且，把△ADN绕点A顺时针旋转900得到△ABE． （1）求证： （2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的边长． 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9． 10．（﹣4，1） 11．15 12． 13．2 14．解：如图，∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，∴∠ACA′=38°，∠A=∠A′，∵AC⊥A′B′，∴∠A′OC=90°，∴∠A′=90°-38°=52°，∴∠A=52°，又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ABC=180°-90°-52°=38°. 15．解：． 16．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求， （2）如图，△A2B2C2即为所求，P2的坐标是（a3，b7）， （3）如（1）图，点M即为所求，M（，）. 17．（1）60 （2）解：连接P