精品解析：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

2022——2023学年下学期高二开学考数学试卷 制卷人：丁春艳 一.单项选择题（8*5=40分） 1. 在等比数列中，，则（    ） A 4 B. 8 C. 16 D. 32 2. 已知复数满足，且，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为 A. B. C. D. 5. 春运期间，小明和小华两位同学报名参加了去本地客运站疏导乘客的公益活动，若两人分别被随机分配到、、三个客运站中的一个，则两人被分在同一个客运站的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列满足，则（ ） A. B. C. D. 7. （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 A. B. C. D. 8. 若为所在平面内一点，且满足，且，则为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰直角三角形 二.多项选择题（5*4=20分） 9. 下列结论错误的是（ ） A. 过点，的直线的倾斜角为30° B. 若直线与直线垂直，则 C. 直线与直线之间的距离是 D. 已知，，点P在x轴上，则的最小值是5 10. 下列关于抛物线的说法正确的是（ ） A. 焦点在x轴上 B. 焦点到准线距离等于10 C. 抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于 D. 由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为 11. 已知曲线：，、为实数，则下列说法错误的是（ ） A. 曲线可能表示两条直线 B. 若，则是椭圆，长轴长为 C. 若，则是圆，半径为 D. 若，则是双曲线，渐近线方程为 12. 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ） A. 三棱锥体积为定值 B. 异面直线成角为 C. 直线与面所成角的正弦值 D. 当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为 三.填空题（4*5=20分） 13. 已知，，若，则________. 14. 一组数据21，30，53，41，35，76，37，18，29，10，第80百分位数是________． 15. 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________. 16. 2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上，仰角为，则直升机飞行的高度为________千米．（结果保留根号） 四.解答题（70分） 17. 的内角A，B，C的对边分别为，已知. （I）求B； （II）若的周长为的面积. 18. 某市为了解疫情期间本地居民对当地防疫工作的满意度，从本市居民中随机抽取若干人进行满意度测评（测评分满分为100分）．根据测评的数据制成频率分布直方图如下： 根据频率分布直方图，回答下列问题： （1）估计本次测评分数的中位数（精确到0.01）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）估计本次测评分数的第85百分位数（精确到0.01）； （3）若该市居民约为250万人，估计全市居民对当地防疫工作满意度测评分数在85分以上的人数． 19. 已知数列是单调递增的等差数列，且，. （1）求数列的通项公式及前项和； （2）设，求数列的前项和. 20. 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点， （1）求证：MN平面PAD； （2）求PD与平面PMC所成角正弦值. 21. 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点． (1)求k的取值范围； (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|. 22. 若椭圆过抛物线焦点，且与双曲线有相同的焦点． （1）求椭圆E的方程； （2）不过原点O直线与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022——2023学年下学期高二开学考数学试卷 制卷人：丁春艳 一.单项选择题（8*5=40分） 1. 在等比数列中，，则（    ） A. 4