（期末复习讲义）第5单元 圆-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）

期末知识讲解 亲爱的同学们，这一学期已接近尾声，接下来就是查漏补缺，培优拔高的时刻。面对琳琅满目的资料，正确的选择适合自己资料非常重要，适合自己的试题，详细的知识点介绍，典型的易错题等等都会影响复习的进度和效果。 《2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解》优选近两年全国各地市名校期中期末真题，并充分考虑到难度，题型，排版等问题，同时又结合考纲要求等进行编排整理。主要包含：知识精讲，重点难点，易错考点，专题专练，拓展培优五大部分。 1、知识精讲。单元知识点精讲，对重难点知识强化复习，学生温故知新，进一步对单元内容深入理解，对解题技巧，知识运用能力进一步提升。 2、重点难点。提炼本单元重点难点，让学生明白本章的重难点，复习时有轻重缓急。 3、易错考点。结合常考题型的易错点，总结出学生易错知识，查漏补缺，提升学生的细心度。 对单元内容考点逐个划分，优选重难点考点，结合往年期末考试考试范围及方向选择考点 4、拓展培优。精选近两年全国各地市名校真题，期中期末常考题，经典题，易错题，压轴题等类型题，充分训练学生的解题能力，达到考试能力要求！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 2023年12月 第5单元 圆 2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解 知识点一：圆的认识 1、圆的认识和画法。 （1）画圆时,把圆规的两脚分开，再把带有针尖的一端固定在点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。 （2）圆是由一条曲线围成的封闭图形。 2、认识圆的各个部分的名称。 画圆时,固定的一点是圆心，一般用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，般用字母d表示。 3、圆心、半径、直径的特征。 （1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。半径越大，圆越大;半径越小，圆越小。 （2）直径是圆中最长的线段。在同圆或等圆中,d=2r或r=d÷r。 4、用直尺、圆规绘制与图案有关的图案。 用直尺和圆规画图案的步骤:①整体观察图案的特点;②用直尺和圆规-步步画出图案，画圆时要注意圆心和半径;③根据已知的图案去掉多余的线并涂色。 知识点二：圆的周长 1、圆的周长的意义和测量方法。 （1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 （2）测量圆的周长的方法:滚动法、绕绳法、直接测量法。 2、圆的周长计算公式的推导。 （1）圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是个固定的数，这个固定的数叫做圆周率,用π表示,计算时一般取它的近似值，即3.14。 （2）要求某一个圆的周长，只要知道直径或半径，就可运用C=πd或C=2πr来计算。 3、解决与圆的周长有关的实际问题。 已知圆的直径或半径,求周长时，可以根据C=πd或C=2πr来计算。 知识点三：圆的面积 1、解决问题并探索圆的面积计算公式。 （1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积的大小是由圆的半径的长短决定的。 （2）圆的面积等于拼成的近似长方形的面积，圆的面积公式是S=πr2。 2、解决与圆面积有关的实际问题。 （1）已知圆的半径,求圆的面积,用公式S=πr2。 （2）已知圆的直径,求圆的面积,用公式S=π（）2 3、解决与圆环面积有关的实际问题。 （1）圆环是指两个半径不相等的同心圆之间的部分，也叫环形。环宽是指两个圆之间的宽度,环宽=大圆半径小圆半径。 （2）圆环的面积公式：S环二πR2-πr2或S环=π(R2-r2)。 4、解决问题。 （1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径的长度与正方形的边长相等。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是0.86 r2。 （2）在圆内画一个最大的正方形,这个正方形的对角线的长等于圆的直径。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是1.14 r2。 知识点四：扇形 1、认识扇形。 （1）组成扇形的曲线叫做弧,顶点在圆心的角叫做圆心角。 （2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径，半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2、探索求圆的周长与面积的方法，获得探索问题成功的体验。 3、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。 4、掌握圆的周长和面积的计算公式。 5、初步认识弧、圆心角和扇形。 1、直径必须过圆心。 2、圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。 3、在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两长半径才能组成一条直径。 4、圆周率是任意一个圆的周长和它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，与圆的大小无关。 5、圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中取它的近似值。 6、计