（期末复习讲义）第4单元 比-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）

期末知识讲解 亲爱的同学们，这一学期已接近尾声，接下来就是查漏补缺，培优拔高的时刻。面对琳琅满目的资料，正确的选择适合自己资料非常重要，适合自己的试题，详细的知识点介绍，典型的易错题等等都会影响复习的进度和效果。 《2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解》优选近两年全国各地市名校期中期末真题，并充分考虑到难度，题型，排版等问题，同时又结合考纲要求等进行编排整理。主要包含：知识精讲，重点难点，易错考点，专题专练，拓展培优五大部分。 1、知识精讲。单元知识点精讲，对重难点知识强化复习，学生温故知新，进一步对单元内容深入理解，对解题技巧，知识运用能力进一步提升。 2、重点难点。提炼本单元重点难点，让学生明白本章的重难点，复习时有轻重缓急。 3、易错考点。结合常考题型的易错点，总结出学生易错知识，查漏补缺，提升学生的细心度。 对单元内容考点逐个划分，优选重难点考点，结合往年期末考试考试范围及方向选择考点 4、拓展培优。精选近两年全国各地市名校真题，期中期末常考题，经典题，易错题，压轴题等类型题，充分训练学生的解题能力，达到考试能力要求！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 2023年12月 第4单元 比 2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解 知识点一：比的意义 1、认识比、理解比的意义。 两个数的比表示两个数相除。当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“比”来表示。 2、比的读写、认识比的各个部分的名称、求比值。 （1）比的写法：a：b或（b≠0）。 （2）比的读法:“:”读作“比”,从前往后读成“几比几”。 （3）比号前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。 （4）比值可以用分数表示，也可以用小数表示，还可以用整数表示。 3、探究比与分数、除法的关系。 知识点二：比的性质和化简 1、比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。用字母表示比的基本性质是a:b= na:nb(b≠0,n≠0),a:b=:(b≠0,n≠0)。 2、根据比的基本性质将比化成最简单的整数比（化简比）。 （1）比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。 （2）整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （3）分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。 （4）小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。 知识点三：比的应用 1、解答按比分配的实际问题。 按比分配问题的解题方法: (1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确的读、写比，并会正确的求比值。 2、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。 3、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 4、学会并掌握按比例分配应用题的解题方法，能解决日常生活中的实际问题。 1、一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2、比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 3、比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4、比的基本性质不是指同时加或者减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 5、一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 6、按比分配问题的解题方法。 方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 具体解决方法： （1）已知单位“1”的量用乘法。 （2）未知单位“1”的量用除法。 （3）分数应用题基本数量关系（把分数看成比） 一、选择题（共16分） 1．妈妈调制了一杯糖水，糖与水的质量比是1∶8，她喝掉一半后，糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 2．一个等腰三角形的腰长是6厘米，其中两条边的比是1∶3，这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．30 B．14 C．24 D．30或14 3．取出甲储蓄罐存钱数的放入乙储蓄罐，这时两个储蓄罐中的钱数相等。甲、乙储蓄罐原来的钱数比是（    ）