重庆市渝北区第二实验中学2023-—2024学年八年级数学上册期末模拟三

渝北区第二实验中学校2023-2024学年度（上） 八年级数学期末模拟试题三 姓名________ （总分150分 考试时间120分钟） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是(　 　) A. 2,2,4 B. 5,6,12 C. 5,7,2 D. 6,8,10 3. 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 如图，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5. 下列各式分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边 长为b的小正方形纸片．再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2+b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 7. 已知，，那么的值为（       ） A．3 B．5 C． D． 8 . 学校为创建“书香校园”，购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格每本比文学类文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书每本的价格是元，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9. 如图，中，点分别在三边上，交于一点是的中点，则（ 　） A． B． C． D． 10. 已知代数式，，在代数式A中，任取两项与代数式B中任意两项进行替换，A、B替换后的结果分别记作、，这样的替换称做一次“替换运算”．例如：在代数式A中选取第一项和第三项、与代数式B中的第一项和第三项、进行替换，得到，；再选取中的第一项和第三项、与代数式中的第二项和第三项、进行替换，得到，，．．．，对代数式A、B进行n次“替换运算”，替换后的结果记作、，当、的项数小于两项时，则替换停止．下列说法： ①存在“替换运算”，使得；②当时，n的最小值为1； ③所有的共有8种不同的运算结果． 其中正确的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 分解因式：=_______________ 12. 一个多边形的内角和比外角和的4倍多180°，则它的边数是______. 13. 若是一个完全平方式，则的值为_________. 14. 已知，则代数式 的值是________. 15. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于__________度． 16.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为_____ cm. 17. 如果关于的方程有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个偶数解，则满足条件的所有整数的和是_______． 18. 一个四位正整数，其中，， ，且均为整数. 的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，将的千 位数字和百位数字组成的两位数记为，十位数字和个位数字组成的两位数记为，记的千位数字与个位数字 的乘积为，百位数字与十位数字的乘积为.若被除余，则_______.在此条件下 为整数）时，最大的四位正整数______________. 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，第19~16题每题10分，共78分） 19.(1) 分解因式： ； (2) 解方程：. 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，连接AD． （1）请用直尺和圆规完成基本作图：作AD的垂直平分线EF交AD于点O，交AB于点E，交AC于点F，连接DE、DF；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：AE＝DF．（请补全下面的证明过程）． 证明：∵AB＝AC，D为BC中点， ∴∠1＝　 　． ∵EF为AD的垂直平分线， ∴∠AOE＝∠AOF＝90°，AF＝DF 又