第二章 有理数及其运算2023-2024学年北师大版七年级上册数学 期末单元复习卷

2023-2024学年北师大版七年级上册数学 期末单元复习卷 第二章 有理数及其运算 一、选择题 1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（　　） A．支出50元 B．收入50元 C．支出60元 D．收入60元 2．2023年杭州亚运会足球比赛备受球迷关注.现有如下四个比赛用球需要检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．根据加法交换律有 B．可以看成是5加 C． D．根据加法结合律有 4．如图， 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（　　） A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I 5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 6．下面是一个“数值转换机”的示意图.若，则输出结果为（　　） A．-80 B．-75 C．85 D．-85 7．若 ， ，且 的绝对值与相反数相等，则 的值是（　　） A． B． C． 或 D．2或6 8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　）． A． B． C． D． 10．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在有理数-0.2、-3、0、 、-5、1中，非负整数有　 　个． 12．比较大小：　 　，　 　.（填“”“”或“=”） 13．数轴上和原点的距离等于 的点表示的有理数是　 　. 14．在某次晚会上，主持人请观众心想一个数，并将这个数按右图步骤操作. （1）嘉嘉心想的数是-5，按照步骤操作结果是　 　； （2）琪琪心想了一个数，并按步骤计算后为2024，则琪琪心想的数是　 　. 15．计算1－2＋3－4＋5－6＋…＋2023－2024的结果是　 　 三、解答题 16．计算题： （1） （2） （3） （4） 17．已知，. （1）当a、b异号时，求的值； （2）当a、b同号时，求的值. 18．嘉嘉有如下图所示5张卡片： （1）若从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最小，写出相应的算式和结果； （2）从中抽取除0以外的4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的算式. 19．张家口市怀来县种植葡萄已有800多年的历史，其中最知名的品种之一是龙眼葡萄，它被郭沫若誉为“北国明珠”.该县质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表： 与标准质量的差（单位：千克） -0.1 0 -0.2 +0.3 +0.1 +0.4 箱数 2 5 1 4 6 2 （1）这20箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？ （2）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？ （3）这批样品总质量比标准质量多或少几千克？ 20．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD =4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，其中|a|=8，c是代数式16x2－2x+5的二次项系数．若快车AB以6个单位长度／秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度／秒的速度向左匀速继续行驶． （1）此时刻a=　 　，c=　 　. （2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车的车头AC相距16个单位长度？ （3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的乘客——天桥少年M，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置M到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即MA+MC+MB+MD为定值）．你认为天桥少年M发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请明理由 参考答案 1． A 2． A 3． B 4． C 5． C 6． B 7． C 8． B 9． B