高一期末模拟卷（一）-2023-2024学年高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年上学期期末模拟试题 高 一 数 学 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，集合，则（　  ） A． B． C． D． 2．已知， ， 则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 3．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．若，，，则有（　  ） A． B． C． D． 6．若幂函数的图像经过点(18，)，则函数的最小值为（    ） A． B． C．6 D． 7．将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于原点对称，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C． D．若，则x的值是 10．已知且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，下列四个结论中，正确的有（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在上单调递增 12．已知有两个零点，且，则下列说法正确的有（    ） A．， B． C．若，则的最小值为 D．且，都有 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知，则 ． 14．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 ． 15．函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则＝ . 16．函数在一个周期内的图象如图所示，则 .    四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知集合，或． (1)当，求； (2)“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求. 19.函数是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为 . (1)求的值. (2)用定义证明在上是减函数． 20.已知函数． (1)求函数的最小正周期和单调递减区间； (2)求函数在上的最小值． 21．某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本（单位：万元）与年产量（单位：百台）的函数关系式为，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完. (1)求年利润（单位：万元）关于年产量的函数解析式（利润销售额投入成本固定成本）； (2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润. 22．已知函数. (1)若，求不等式的解集； (2)证明：当时，只有一个零点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期末模拟试题 高 一 数 学 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，集合，则（　  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为， 而，所以. 故选：B. 2．已知， ， 则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 【答案】A 【详解】因为， 所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 3．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数定义域为， 又， 函数为奇函数，只有C符合. 故选：C. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，则. 故选：B 5．若，，，则有（　  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，，即， 且，所以. 故选：D 6．若幂函数的图像经过点(18，)，则函数的最小值为（    ） A． B． C．6 D． 【答案】C 【详解】设函数，由题意可知：，故 于是， 令，则：，且， 故 易知函数在上单调递增， 因此当即时，函数取得最小值6. 故选