17.2 勾股定理逆定理3 教案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版初中数学八年级下册第十七章第2节 数学是思维的体操，越练思维越灵活。 17.2.3 《勾股定理逆定理3》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】进一步掌握勾股定理和逆定理，并会熟练应用；进一步训练逻辑推理能力，体会“形”与“数”的结合。 【学习重点】会应用勾股定理的逆定理解决有关方位角的实际问题 【学习难点】会应用勾股定理的逆定理解决较复杂的有关方位角的问题，体会数形结合思想。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1. 勾股定理： 。 （运用勾股定理，是计算线段长度的一种常用方法） 2.勾股定理的逆定理： 。 （通过边长的计算，可以判断一个三角形是否是直角三角形。） 3.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE= BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由. ( F E A C B D ) （二）自主学习，探究新知（自学教材33-34练习题 ，完成下列问题） 1.完成33页练习题1，想一想勾股定理中斜边一定是c吗？ 2.根据习题2，真命题的逆命题一定是真命题吗？假命题的逆命题也一定是假命题吗？ 【想一想】—— 习题3中C在B的什么方向实际上要求哪个角的度数？依据是什么？ 【想一想】—— 独立完成教材34页复习巩固，回答下列问题： 1.已知组成三角形三边线段的长度，利用勾股定理逆定理验证此三角形是否是直角三角形时，怎样验证最简单？为什么？ 2.第3题中你是如何判断小明第二次走的方向的？依据什么？ （三）综合运用，拓广探索 1.完成4-6题后，小组内讨论： （1）对于文字叙述的几何题目，你是怎样自己作图或者读图的？ （2）在正方形中构建的三角形是什么三角形？你是借助什么来判断其特点的？ 2.小组讨论第7题，想一想：你是怎样通过证明得到你猜想的结论的？请写出证明过程。 （四）课堂小结，盘点收获 今天我们复习了一条定理（勾股定理逆定理），一个数学思想（数形结合思想）和一个解题方法（利用勾股定理逆定理确定方位角）。请谈谈你的收获和困惑。 （五）当堂检测，巩固拓展 ( 北 南 A 东 第12题图 ) 1．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为                 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. ( 北 南 A 东 第 2 题图 )2．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 （1）必做题：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年下册配套《一课一辅》。 （2）选做题 ( D B C A )1. 如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长. 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$