17.1.3 勾股定理3 学案2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版初中数学八年级下册第十七章第1节 数学是思维的体操，越练思维越灵活。 17.1.3 《勾股定理3》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理； 能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；体会勾股定理在数学中的地位和作用． 【学习重点】用勾股定理作出长度为无理数的线段． 【学习难点】用勾股定理作出长度为无理数的线段． 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.勾股定理： 。 2.在直角三角形中，（）=( ) +( ) （）=( ) +( ) ， （）=( ) +( ) （）=( ) +( ) (注意括号里要填正整数哦) （二）自主学习，探究新知（自学教材26-27，完成下列问题） 【想一想】—— 我们在三角形全等判定中学习了HL定理，你能本章知识证明此定理吗？ 【想一想】—— 如图，已知OA=OB， 1、说出数轴上点A所表示的数 2、在数轴上作出对应的点 【想一想】—— 3、13=（ ）2+（ ）2 4、斜边长为的直角三角形中，若直角边为整数，那么两直角边分别为多少？ 5、观察教材17.1-11数学海螺图，仿照原理如何画出长为的线段？ （三）应用新知，展示交流 1.利用尺规，在数轴上做出。 2.如右图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______ （四）课堂小结，盘点收获 通过今天的学习，我们学会了如何利用数轴画表示无理数的线段的长度，（请同学们谈谈收获和学习的困惑）．依据：勾股定理 （五）当堂检测，巩固拓展 1.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（ ） （A）-10 （B） --10 （C） 8 （D） -12 2. 如右图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形 ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为 . （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 （1）必做题：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册配套《一课一辅》 （2）选做题 如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标. 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$