17.1 勾股定理 第2课时 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版初中数学八年级下册第十七章第1节 数学是思维的体操，越练思维越灵活。 17.1.2《勾股定理2》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】1．能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长. 2.能熟练地将实际问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解答。 【学习重点】利用勾股定理进行简单的计算。 【学习难点】利用勾股定理解决实际问题。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.勾股定理的内容 2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果a=3,c=6,求b。 （二）自主学习，探究新知（自学教材 25页，完成下列问题） 1.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长． 【想一想】—— 问题（1）在长方形ABCD中AB、BC及对角线AC大小关系？ ( B C 1 m 2 m A ) 2.一个门框的尺寸如图1所示． ①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样 从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ 　　　　　 3.自学25页例2回答下列问题： （1）求梯子的底端B距墙角O多少米？ （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米至C. 算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）． （3）梯子顶端下滑了0.5米时，B也外移了0.5米吗？ 【想一想】—— 梯子下滑多少米时，AC=BD? （三）应用新知，展示交流 1．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。 2．如右图：山坡上两株树木之间的坡面距离是4 米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。 （四）课堂小结，盘点收获 通过今天的学习，我们学会了将实际问题转化为数学几何问题，然后再根据数学问题的结果解决实际问题。（请同学们谈谈收获和学习的困惑）． 依据：勾股定理 （五）当堂检测，巩固拓展 1.练一练如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? ( 8km C A B 6km )2、变一变:如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？ （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 （1）必做题：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册配套《一课一辅》 （2）选做题 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$