15.2.3整数指数幂（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第15章 分式 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 15.2.3 整数指数幂 BY YUSHEN BY YUSHEN 复习引入 回顾已学过的正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)； （2）幂的乘方： (m,n是正整数)； （3）积的乘方： (n是正整数)； （4）同底数的幂的除法： ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； （5）商的乘方： (n是正整数)； 此外，我们还学习过0的指数幂，即当 a≠0时，a0=1. am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？ 思考： BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 填表： 把除法变成分式约分（a≠0） 正整数指数幂的运算性质 (a≠0, m,n是正整数, m＞n)中的m＞n这个条件去掉  结论   　 … … … 结论： BY YUSHEN BY YUSHEN 整数指数幂 新知探究 （a≠0）是 的倒数. 为什么a≠0？ 负整数指数幂的运算性质： 当n是正整数时， 也就是把 的适用范围扩大了，这个运算性质适用的m、n可以是全体整数. 也就是说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 填空： 根据负指数幂的意义填空. 看看计算结果有什么规律？ am·an＝ (m，n是整数) ; am÷an＝ (m，n是整数) am＋n am－n 思考： BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 填空： 根据乘方和负指数幂的意义填空. 看看计算结果有什么规律？ (am)n＝ (m，n是整数) 思考： amn BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 填空： 根据乘方和负指数幂的意义填空. 看看计算结果有什么规律？ (ab)n＝ (m，n是整数) 思考： anbn BY YUSHEN BY YUSHEN 整数指数幂的运算性质 典例精析 （1） （m，n 是整数，a≠0）； （2） （m，n 是整数，a≠0）； （3） （n 是整数，a,b≠0）； （4） （m，n 是整数，a≠0）； （5） （n 是整数，a,b≠0）． BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 计算： （3） （4） （3） （4） BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 1.整数指数幂运算的“两点注意” (1)运算顺序：整数指数幂的运算按照正整数指 数幂的运 算顺序进行，即先乘方，再乘除，最后算加减. (2)运算结果：要把幂指数化为正整数 . 2.求负整数指数幂的方法： (1)负整数指数幂的变形： (a ≠0,n是正整数). (2)底数为正数的任何次幂都为正数；底数为负数的奇次 幂是负数，偶次幂是正数 . (3)运算结果要化为正整数指数幂 . BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 【思路点拨】 根据负指数幂的性质可得： 计算：（1） （2） 例2 【思路点拨】 根据负指数幂的性质可得： BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例3 计算： （3） (3) BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例4 解： (1)原式＝6x－2·2－3x6y3 (2)原式＝－23a－6b2÷2a－8b－3 ＝－4a2b5； (3)原式＝x－4y2·x3y－6÷x4y－4 ＝x－5y0＝x－5 计算： BY YUSHEN BY Y