湖南省宁乡市2023-2024学年高三上学期11月调研考试数学试题

数学试卷 共 4页 第 1页 2023 年 11 月高三调研考试 数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 {1,2,3}, { | 2 1, }A B y y x x A     ，则集合 A B  （ ） .{5}A .{1,3}B .{1,2,3,5}C .D N 2. 命题“ Rx  ， 2 2 1 0x x   ”的否定为（ ） .A Rx  , 2 2 1 0x x   .B Rx  , 2 2 1 0x x   .C Rx  , 2 2 1 0x x   .D Rx  , 2 2 1 0x x   3. 2 2(1 tan 15 ) cos 15    （ ） 3. 4 A 3. 2 B .1C 3. 2 D 4.已知 na 为等差数列，且 4 14,a a 是方程 2 4 15 0x x   的两根，则 9a 等于（ ） . 4A  . 2B  .2C .4D 5.函数   ln 4f x x x   的零点所在的区间可以是（ ）  1. 0,A  2. 1,B  . 2,3C  . 3, 4D 6.已知函数 ( )f x 的部分图像如图所示，则 ( )f x 的解析式为（ ） 4. ( ) cos x xe eA f x x x    4 . ( ) cos x xe eB f x x x    4 2sin. ( ) cos xC f x x x   4 2cos. ( ) cos xD f x x x   数学试卷 共 4页 第 2页 7.在 ABC 中，角 , ,A B C所对的边分别为 , ,a b c，已知 , ,b a c成等差数列， 6a  ， 3 A  ， 则 ABC 的面积为（ ） .3 3A .9 3B .12C .16D 8.已知函数 2 , 0, ( ) 1, 0. x x f x x     … 若函数 ( ) ( ) 3 ( )g x f x kx k   R 恰有 3 个零点，则 k 的取值范围是（ ） .A 1, (2 3, ) 3         .B 1, (0,2 3) 3        .C ( ,0) (0, 2 3)  .D ( ,0) (2 3, )  二、选择题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分. 9.下列有关数列的说法正确的是（ ） .A 数列1,3,5,7和数列7,5,3,1是同一数列 .B 数列 na 的通项公式为 10 2na n  ，则 100 是该数列的第55项 .C 已知 nS 为数列 na 的前 n项和，若 2 1nnS   ，则数列 na 是等比数列 .D 数列0,1,0, 1,0,1,0, 1,  …的一个通项公式为 cos 2n na  10.下列命题中正确的是（ ） .A 若 2 2 b c a a  ，则b c .B 若 0a b  ，则 2 2a ab b  .C 若 0, 0a b m   ，则 b b m a a m    .D 若0 b a c   ，则 a b c a c b    11.已知函数 ( ) 2sin( )( 0,0 ) 2 f x x         的图象的任意一条对称轴与其相邻的零 点之间的距离为 π 4 ，若将曲线 ( )y f x 的图象向左平移 π 6 个单位得到的图象关于 y轴对称，则 （ ） 数学试卷 共 4页 第 3页 .A 2  .B π 3   .C 直线 2π 3 x  为曲线 ( )y f x 的一条对称轴 .D 若 ( )f x 在 ( , )a a 单调递增，则 π0 3 a  12.已知    log 0 1x af x a x a a   且 ，则下列说法正确的是（ ） .A 若   0f a  ，则 1a  .B 若   0f x  恒成立，则 1 ea e .C 若  f x 有两个零点，则 1 21 ea e  .D 若  f x 有极值点，则 1a  或0 ea e  三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分． 13. 已知 i为虚数单位， (2 ) 4 2z i