精品解析：四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

内江二中2023年高2026届第二次月考数学试题 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知幂函数图象过点，则等于（ ） A. 12 B. 19 C. 24 D. 36 4. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ） A. B. C. D. 5. 牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同.假定保鲜时间与储藏温度的关系为（为常数）.若牛奶在的冰箱中，保鲜时间约是，在的冰箱中，保鲜时间约是，那么在的冰箱中保鲜时间约是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C 且 D. 且 7. 设函数，则使得成立的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，函数有6个零点，则非零实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 设，则的一个必要不充分条件可能是（ ） A B. C. D. 10. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 以下说法正确的有（ ） A. 实数是成立的充要条件 B. 对恒成立 C. 命题“，使得”的否定是“，使得” D. 若，则的最小值是8 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中不正确的是（ ） A. 是上的增函数 B. C. 的值域是 D. 的值域是 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则= ． 14. 设，则大小关系_________. 15. 函数的单调递减区间是___________. 16. 某同学在研究函数时，给出下列结论：①对任意成立；②函数的值域是；③若，则一定有；④函数在上有2个零点．则正确结论的序号是______． 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答需写出文字说明、证明过程和步骤.） 17. 已知，求： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 已知函数. （1）若对任意，都有，则的解析式； （2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围； （3）若，求的最小值. 20. 已知函数（为常数且）图象经过点 （1）试求的值； （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围． 21. 2022年12月7日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为10万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为30万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完． （1）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数是奇函数，且过点． （1）求实数m和a的值； （2）设，是否存在正实数t，使关于x的不等式对恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内江二中2023年高2026届第二次月考数学试题 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用交集和并集的定义可求得结果． 【详解】由已知可得，则． 故选：A． 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用命题的充分而不必要条件定义即可得到二者间的逻辑关系. 【详解】由，可得， 则由“”可以得到“”； 由“” 不能得到“”. 故“”是“”充分而不必要条件. 故选：B 3. 已知幂函数图象过点，则等于（ ） A. 12 B. 19 C. 24 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，求得，代入即可求解. 【详解】设幂函数， 因为幂函数图象过点，可得，解得，即， 所以. 故选：D. 4. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用零点的存