2024年中考数学一轮复习练习题：锐角三角函数

2024年中考数学一轮复习练习题：锐角三角函数 一、选择题 1．在中，，如果AC=m，，那么AB的长为（　　） A． B． C． D． 2．在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为（　　） A．7 B．8 C．8或17 D．7或17 3．在中，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．已知平面直角坐标系中，第一象限内射线与x轴正半轴的夹角为，点P在射线上，如果且，那么点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，则的面积是（　　） A． B． C． D． 6．如图，商用手扶梯 的坡比为 ，已知扶梯的长 为12米，则小明乘坐扶梯从 处到 处上升的高度 为（　　） A．6米 B． 米 C．12米 D． 米 7． 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B′），若，则折痕AE的长为（　　） A． B． C．2 D． 8．如图，一艘船由 港沿北偏东65°方向航行 至 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 港， 港在 港北偏东20°方向，则 ， 两港之间的距离为（　　） . A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：=　 　 10．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为　 　 ． 11．如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，则线段的长为　 　 ． 12．如图，在梯形中，，已知，，，，那么梯形的面积为　 　． 13．如图，在中，.将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．图，已知在中，，，点为边延长线上一点，连接．求的正切值． 16．如图，为了测量旗杆的高度，在离旗杆底部米的处，用高米的测角仪测得旗杆顶端处的仰角为求旗杆的高．精确到米 参考数据：，， 17．如图，直线和为河的两岸，且，为了测量河两岸之间的距离，某同学在河岸的B点测得，从B点沿河岸的方向走40米到达D点，测得. （1）求河两岸之间的距离是多少米？（结果保留根号） （2）若从D点继续沿的方向走米到达P点.求的值. 18．如图，点D，E在以为直径的上，的平分线交于点B，连接，，，过点E作，垂足为H，交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．0 10． 11．5 12． 13． 14．（1）解： （2）解：2 15．解：过点A作与交点H． ∵在中，，， ∴， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴， 则， 故答案为：． 16．解：过点作交于， 则米， 在中，有米， 米 故BC米， 答：旗杆的高度约为米． 17．（1）解：过C作CH⊥EF于点H， ∵tan∠CBH=， ∴HB=CH. ∵∠CDH=45°， ∴CH=DH. ∵BH-DH=BD=40， ∴CH-CH=40， 解得CH=+20， ∴河两岸之间的距离是(+20)m. （2）解：∵HP=HD-PD=+20-(+12)=+8， ∴tan∠CPE===. 18．（1）证明：连接， ∵， ∴， ∵是直径， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：如图，连接， ∵的平分线交于点B， ∴， ∴， ∴， ∵是直径， ∴， ∵， ∴，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$