15.3 分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、单选题 1．已知关于的方程的增根是1，则字母a的取值为（ ） A．2 B． C．1 D． 2．师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．若解分式方程产生增根，则k的值为（　　） A．2 B．0 C．1 D． 5．嘉淇解分式方程的过程如下： 解：去分母，得6＝2x﹣（3x﹣3）① 去括号，得6＝2x﹣3x﹣3② 移项、合并同类项，得x＝﹣9③ 因为x＝﹣9时，各分母均不为0， 所以，原分式方程的解是x＝﹣9．④ 以上步骤中，最开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．若关于x的分式方程无解，则k的取值是（　　） A．﹣3 B．﹣3或﹣5 C．1 D．1或﹣5 7．某列车提速前行驶400km与提速后行驶500km所用时间相同，若列车平均提速20km/h，设提速后平均速度为x km/h，所列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 二、填空题 1．关于的方程的解是正数，则的取值范围是 ． 2. 方程的解为　　． 3．小明同学在对分式方程去分母时，方程右边的没有乘，若此时求得方程的解为，则原方程的解为 ． 4．如果有增根，那么增根为 ． 5．一项工程，甲乙两人合作天可以完成．已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程多用天，如果设甲单独完成此项工程需用天，那么根据题意可列方程 ． 三、问答题 1解下列方程： (1) (2) 2．已知关于x的分式方程． (1)当时，求该分式方程的解； (2)若该分式方程的解为正数，求m的取值范围． 3．王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚： (1)她把这个数“”猜成，请你帮王涵解这个分式方程； (2)王涵的妈妈说：“我看到标准答案是：是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 4．某工程队对一段全长为1200米的道路进行改造铺设路面，铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25％，结果共用13天完成道路改造任务． (1)求原计划每天铺设路面多少米； (2)若工程队原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20％，完成整个工程后，工程队共支付给工人的工资为多少元？ 5．已知关于x的方程有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个奇数解，求满足条件的整数a的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$