第二十四章 圆 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第二十四章 圆 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023下·广东佛山·八年级校联考期末）做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．（2023上·江苏徐州·九年级校考阶段练习）已知的半径为，，则点和的位置关系是（    ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．无法判断 3．（2023上·云南·九年级期末）从半径为的外一点向所作的切线长为，这点到的最长距离是（　　） A． B． C． D．18 4．（2023上·江苏南京·九年级统考期中）如图，是的外接圆，若的长等于半径，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．（2023上·山东泰安·九年级东平县实验中学校考阶段练习）如图，在中，，，，是内部的一个动点，满足，则线段的长的最小值为（     ） A．2 B．4 C．5 D．7 6．（2023上·江苏无锡·八年级无锡市太湖格致中学校考阶段练习）如图，中，，将绕原点B旋转，则旋转后点A的对应点的坐标是（    ）    A． B． C．或 D．或 7．（2023上·宁夏吴忠·九年级校考期中）如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023上·浙江杭州·九年级统考期中）如图，在半径为9的中，是直径，是弦，是弧的中点，与交于点，若是的中点，则的长是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·福建厦门·九年级校联考阶段练习）如图，已知，半径为r的从点A出发，沿方向滚动到点C时停止．圆心O运动的路程是（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·广东清远·九年级校考开学考试）如图，在正方形中，，且 则以下结论：平分；；的周长为；的面积等于正方形的面积的一半．其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2023上·福建厦门·九年级校考阶段练习）已知扇形的半径为，圆心角为，则它的面积是 ． 12．（2023上·广东深圳·九年级校考阶段练习）如图，的直径，是的弦，，垂足为M，若，则的长为 ．    13．（2023上·河北沧州·九年级校考期中）如图，已知矩形中，，．以顶点O为圆心，r为半径作，使得顶点A在内，顶点B，C在外，写出一个符合条件的r的整数值： ． 14．（2023上·浙江杭州·九年级校考期中）如图，，是的弦，连接，延长，相交于点，已知，，则的度数是 ． 15．（2023上·陕西西安·九年级高新一中校考阶段练习）如图，在中，，点是的中点，点是斜边上任意一点，连接，将沿对折得到，连接，则周长的最小值是 ． 16．（2023上·江苏盐城·九年级滨海县第一初级中学校联考阶段练习）在矩形中，，，点是线段的中点，点，分别为射线，线段上的动点，交以为直径的圆于点，则的最小值为 ． 三、解答题（10小题，共64分） 17．（2023上·浙江杭州·九年级校考期中）如图，在中，，求证： (1)； (2)． 18．（2023上·福建泉州·九年级泉州五中校考期中）如图，，交于点C，D，是半径，且于点F． (1)求证：． (2)若，，求直径的长． 19．（2023上·陕西西安·九年级统考期中）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)请在平面直角坐标系中作出关于原点O对称后的； (2)写出点，，的坐标． 20．（2023上·云南·九年级期末）如图，点分别在正方形的边上，且．把绕点顺时针旋转得到． (1)求证：． (2)若，求正方形的边长． 21．（2023上·江苏盐城·九年级校联考期中）如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过、的分别交、于点、，连接交于点．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径； (3)若，半径为2，求阴影部分面积．（结果保留） 22．（2023·广东清远·统考三模）平行四边形的对角线相交于点M，的外接圆交于点E且圆心O恰好落在边上，连接，若． (1)求证：为切线； (2)求的度数； (3)若的半径为1，求的长． 23．（2023上·江苏连云港·九年级连云港市新海实验中学校考期中）【深度阅读】苏格兰哲学家托马斯•卡莱尔（1795﹣1881）曾给出了一元二次方程的几何解法：如图1，在平面直角坐标系中，已知