3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）提升训练2023-—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）提升训练 一、单选题 1．甲、乙两人从同一地点出发沿同一条路线，并始终保持匀速前往某地，若甲先出发1后，乙再从后面追赶，当乙追上甲时，下列说法正确的是（    ） A．乙比甲多走了1 B．甲、乙所用的时间相同 C．甲、乙所走的路程一样多 D．甲的速度比乙快 2．小华骑自行车从家到学校，若她的速度为，则可早到；若她的速度为，则会迟到．她家到学校的路程是（    ） A． B． C． D． 3．甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑．设甲出发后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．A，两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、两地同时出发，相向而行，已知甲车速度120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（   ） A．2 B． C．10或 D．2或 6．船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为千米，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一架飞机往返于甲、乙两地，已知飞机在无风时的飞行速度为520千米/小时，若某次往返中顺风从甲地飞至乙地用时6小时，逆风返回用时7小时，则甲、乙两地相距（    ） A．560千米 B．3120千米 C．3360千米 D．3380千米 8．如图，已知长方形中，，，甲从点A出发，以的速度沿 长方形的边按A→B→C→D→A…的方向行走，同时乙从点B出发以的速度与甲同向行走，乙第 一次追上甲时的位置在长方形的_______边上． A． B． C． D． 二、填空题 9．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进了4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍．求学校到部队的距离．若设学校到部队的距离是x千米，则可列方程为 ． 10．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是，卡车的速度是，客车比卡车早经过地．问A，两地的路程是多少？若设A，两地相距，则可以根据题意列出方程 ． 11．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以的速度从学校出发，后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用才能追上队伍，那么可列出的方程是 ． 12．一架飞机在两城之间飞行，顺风需小时，逆风需小时，已知风速为千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机飞行无风时的速度为千米/小时．则列方程为 ． 13．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为8，0，，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，那么第 秒时？ 14．如图，在中，，，，蚂蚁甲从点A出发，以2.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发 s后，甲乙第一次相距2.5cm． 三、计算题 15．小亮在暑假与父母来西安旅行，他们从宾馆出发去景点参观游览，在景点停留1.5小时后，又去景点，再停留1小时后返回宾馆，去时的速度为，回来时的速度是，来回（包括停留的时间在内）一共用去5小时，如果回来时的路程比去时多，求去时的路程． 16．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时后到达C点，总共航行了208千米，已知水流的速度是2千米/时． (1)求游艇在静水中的速度． (2)由于段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需多少时间？ 17．已知数轴上，两点表示的数分别为，，且，满足． (1)直接写出和的值； (2)若点表示的数为4，点，分别从，两处同时出发相向匀速运动，点的速度为5个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为秒： ①当点在，之间，且时，求出此时的值； ②当点运动到点时，立刻以原来的速度返回，到达点后停止运动；当点运动到点时，立刻以原来速度返回，到达点后再次以相同速度返回向点运动，如此在，之间不断往返，直至点停