2024年中考数学一轮复习练习题：二次根式

2024年中考数学一轮复习练习题：二次根式 一、单选题 1．下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．当a＜0时，化简二次根式的正确结果是 （　　） A．a B．-a C．-a D．a 4．已知，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若在实数范围内成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．要使代数式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 7．设 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简得（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．　 　． 10．若 ( 为连续整数),那么 的值为　 　. 11．若最简二次根式和是同类二次根式，则　 　． 12．已知﹣1＜a＜0，化简 得　 　． 13．若 ，则（a+b）m的值为　 　． 三、解答题 14．计算： （1）(1- )+|1-2 |+ × . （2）( +2 )÷ - . 15．已知2a-1的平方根是 3,3a+b-9的立方根是2，c是 的整数部分，求a+2b+c的算数平方根。 16．已知a＝3 ，b＝3 ，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2 （2）a2﹣2ab+b2. 17．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为　 　． （2）求剩余木料的面积． （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条． 18．在进行二次根式计算时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一式）， （二式）， （三式）． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （四式）． （1）请用不同的方法化简 参照（三式）化简 参照（四式）化简 （2）化简： 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．A 8．A 9．6 10．9 11． 12．﹣ 13．﹣1 14．（1）解：原式=1- +2 -1+2 = +2 （2）解：原式= . =2. 15．解：∵2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2， ∴2a-1=9，3a+b-9=8， 解得：a=5，b=2； 又有7＜ ＜8 ，c是 的整数部分， 可得c=7； 则a+2b+c=16；故算术平方根为4. 16．（1）解：∵a＝3 ，b＝3 ， ∴a+b=6，a-b=2 a2﹣b2=( a+b)( a-b)=12 （2）解：∵a＝3 ，b＝3 ， ∴a+b=6，a-b=2 a2﹣2ab+b2=（a-b）2=(2 )2=8. 17．（1）， （2）解：根据题意得：矩形的长为，宽为， ∴剩余木料的面积； （3）解：根据题意得：从剩余的木料的长为，宽为， ∵，， ∴能截出2×1＝2块这样的木条． 18．（1）解：参照（三式）：原式； 参照（四式）：原式； （2）解：原式， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$