高一数学期末模拟卷02（北师大版2019必修第一册全册）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期期末模拟考试

2023-2024学年高一数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版2019必修第一册全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．托马斯说：“函数是近代数学思想之花”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合到集合的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用函数的定义，逐项判断即可. 【详解】对于A，集合中的元素按对应关系，在集合中没有元素与之对应，A不是； 对于B，集合中的元素按对应关系，在集合中没有元素与之对应，B不是； 对于C，集合中的每个元素按对应关系，在集合中都有唯一元素与之对应，C是； 对于D，集合中的元素按对应关系，在集合中没有元素与之对应，D不是. 故选：C 2．某林场有树苗2000棵，其中松树苗400棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量50的样本，则样本中松树苗的数量是（    ） A．40 B．30 C．20 D．10 【答案】D 【分析】根据题意，结合分层抽样的抽取方法，列出方程，即可求解. 【详解】色号样本中松树苗的数量为棵，根据题意，可得，解得， 即样本中松树苗的数量为课. 故选：D. 3．函数零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性和零点存在性定理求得正确答案. 【详解】在上单调递减， ， ，所以零点所在的区间是. 故选：B 4．已知函数为定义在R上的奇函数，当时，都有成立，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据单调性的定义，由根据题意，在上为增函数，又函数为定义在R上的奇函数，所以当时，，当时，即可得解. 【详解】根据题意，在上为增函数， 又函数为奇函数，所以在上也为增函数， 又所以， 所以当时，， 当时，， 若要，则， 又，所以当时. 故选：D 5．已知，，若，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C． D．9 【答案】D 【分析】由基本不等式结合乘“1”法可得答案. 【详解】由可得， ， 当且仅当等号成立， 故选：D. 6．已知实数a、b、c满足：，则下列关系不可能成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】画出函数，，的图象，判断函数值相等时实数a、b、c的大小关系. 【详解】令，画出，，，图象可知：    当在①位置时，； 当在②位置时，； 当在③位置时，； 不可能成立. 故选：D 7．已知函数在其定义域内为偶函数，且，则（    ） A． B． C．2021 D．0 【答案】A 【分析】根据条件先求解出的值，然后分析的取值特点，从而求解出结果. 【详解】因为为偶函数，所以，所以， 所以且不恒为，所以， 又因为，所以，所以，所以， 又因为， 所以， 故选：A. 8．定义域为的函数满足，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件结合分段函数的图象与性质解不等式即可 【详解】因为，所以时，， 此时有， 令，由题意可知， 易知，， 所以时，， 则恒成立，即且， 解之得. 故选：C 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．某地一年之内12个月的月降水量分别为：46，51， 48，53，56， 53，56，64，58，56，66，71，则下列说法正确的是（    ） A．该地区的月降水量20%分位数为51 B．该地区的月降水量50%分位数为53 C．该地区的月降水量75%分位数为61 D．该地区的月降水量80%分位数为64 【答案】ACD 【分析】把12个月的月降水量数据从小到大排列，利用百分位数的定义求解即得. 【详解】12个月的月降水量数据从小到大排列为：46，48，51，53，53，56，56，56，58，64， 66，71， 由，该地区的月降水量20%分位数为51，A正确； 由，该地区的月降水量50%分位数为，B错误； 由，该地区的月降水量75%分位数为，C正确； 由，该地区的月降水量80%分位数为64，D正确. 故选：ACD 10．下列运算结果正确的是