第七讲 工程问题（考点重难点）-2023-2024学年度六年级数学上册期末复习专项讲练（人教版）

人教版六年级数学上册期末复习专项巩固练习 工程问题 ( 回归课堂，精准定位 ) 常考题型： 选择题、填空题、解决问题 考点重难点点拨： 将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 工作总量÷工作效率之和=工作时间 回顾课堂： 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 规范解答： 对标小升初： 2022 天津北辰 小升初真题： 朝阳农场收获一批蔬菜，如果用小汽车运输，12次才能运完；如果用大卡车运输，需要运6次；如果两辆车一起运，多少次才能运完？ 解析： 把这批蔬菜看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出小汽车的工作效率为，大卡车的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 标准解答： 1÷（＋） ＝1÷ ＝4（次） 答：如果两辆车一起运，4次才能运完。 总结提升： 将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 工作总量÷工作效率之和=工作时间 不管这条路假设有多长，答案都是相同的。其中把这条路的长度设为1，计算更简便。 ( 趁热打铁，常考题型巩固 ) 一、填空题 1．修一条水渠，甲队单独修用60天，乙队单独修用40天，两队合修( )天能修完。 2．一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运( )天可以运完。 3．一件工作，甲单独做要8小时，乙单独做要12小时，两人合作( )小时完成这件工作。 4．修一条路，甲队每天修这条路的，乙队每天修这条路的。两队合修，( )天修完？ 5．一项工程，甲单独做15天完成，乙的效率是甲的。甲、乙合作完成这项工程需要( )天。 二、选择题 6．加工1256个零件，师傅单独加工要8小时才能完成，徒弟单独加工要10小时才能完成。如果列式为，要解决的问题是（    ）。 A．师徒合作加工1256个零件需要几小时？ B．师徒合作1小时加工这批零件的几分之几？ C．师徒合作1小时加工多少个零件？ D．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？ 7．小时耕地公顷，1小时耕地（    ）公顷。 A．× B．÷ C．÷ 8．一条长1200米的水渠，甲队单独修要40天完成，乙队单独修要24天完成。如果两队合修，多少天可以完成？下面算式中错误的是（    ）。 A． B． C． 9．用汽车运一堆水泥，每次运它的，几次运完？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 10．打一篇稿子，1小时打了它的，照这样计算，（    ）小时可以打它的。 A．3 B．5 C．6 D．9 三、解决问题 11．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？ 12．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队的工作效率是甲队的。如果甲、乙两队合做，几天可以完成这项工程的？ 13．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，两队合作，要几天才能完成这项工程？ 14．一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲先做这项工程的，再由甲乙两队合作，还要多少天可以完成？ 15．甲乙合作完成一件工作，合作8天后，乙又独做5天，这时还剩下这件工作的。已知乙单独做这件工作需要30天，那么甲单独完成这件工作需要多少天？ 16．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成，甲乙两队合作5天后还剩120米没修。 （1）两队合作5天共修了这条路的几分之几？ （2）这条公路长多少米？ 17．一项工程，甲独做12天完成，乙独做9天完成，甲先做3天，乙再加入，两人合作还要多少天完成任务？ 18．一项工程，甲单独做需要8天完成，甲做了2天后，乙来参加，甲、乙又合作了4天才完成任务。问乙单独完成这项工程要多少天？ 19．修一条水渠，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，乙队先做了6天，剩下的甲、乙两队合修，还需要多少天才能完成？ 20．修一段公路，单独完成，甲队要8天，乙队要12天，现在先由两队合做若干天后，乙队调走，剩下的由甲队独做3天完成。两队合做了几天？ 参考答案 1．24 解析：将工作总量看作单位“1”，则甲队工作效率为，乙甲队工作效率为，两队合修需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。 （天） 即两队合修24天能修完。 2．10.5 解析：把工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲乙合作后剩余的工作量除以乙单独的工作效