4.3角 提升训练2023—-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 提升训练 一、单选题 1．一副三角板如图摆放，则的度数是（    ） A．90° B．75° C．60° D．15° 2．已知一个角为55°，下列说法错误的是（   ） A．这个角的余角为45° B．这个角的补角为125° C．这个角的补角比这个角的余角大90° D．这个角的一半为27.5° 3．若，则有（    ） A． B． C． D． 4．如图，点A，B分别在点O的北偏西和北偏东方向上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．一轮船观测灯塔在其北偏东，灯塔在其南偏东，则此时的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，点A，O，B在同一条直线上，平分，已知，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列判断正确的是（    ） A．点A到直线BC的距离是线段AC B．的邻补角是 C．是的余角 D．与互补 8．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①② 9．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．计算：90°﹣18°35'＝ ． 11．如果，那么的余角为 ． 12．当时间为时，时针和分针所夹角度为 ． 13．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上；同时，它又发现了客轮B；仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的 方向． 14.现代入常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是 15．如图，已知：∠AOB=60°，∠COD=34°，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，则∠MON的度数为 三、解答题 16．把45°12′30″化成度（精确到百分位）． 17．如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，，，且平分，，，求的度数． 18．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°. (1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝______，∠AOE与∠BOD的关系是_______； (2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由． 19．已知，是过点O的一条射线，，分别平分，． (1)如图①，如果射线在的内部，∠，则______； (2)如图②，如果射线在的内部绕点O旋转，，则______； (3)如果射线在的外部绕点O旋转，，请借助图③探究的度数． 20．操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示的位置摆放，分别在∠AOC，∠BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求∠MON的度数． (1)特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD”，画出如图2所示图形．小组3号同学佳佳的做法：由于图中∠AOC与∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC与∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．请你根据佳佳的做法，写出解答过程． (2)特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”，画出如图3所示图形．小组2号同学乐乐的做法：设∠AOC的度数为x°，我们就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度数，这样就能求出∠MON的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程． (3)类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”的启发，“创新小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”．请你直接写出∠MON的度数． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$