22.2 二次函数与一元二次方程 巩固练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

22.2 二次函数与一元二次方程 巩固练习 一、单选题 1．若一次函数与的图象交于轴上同一点，则的值为（          ） A． B． C． D． 2．对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于，两点，以表示这两点之间的距离，则的值是（    ） A． B． C． D．1 3．二次函数的图象如图所示，则函数值时，的取值范围是（    ）    A． B． C． D．或 4．已知关于x的一元二次方程x2-5x+p=0(p是常数)的一个实数根是1，则二次函数y=x2-5x+p的图像与x轴的交点坐标为(        ) A．(1,0),(-1,0) B．(1,0),(-6,0) C．(1,0),(5,0) D．(1,0) ,(4,0) 5．在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于（﹣5，0）、（1，0）两点，将此二次函数图象向右平移m个单位，再向下平移n个单位后，发现新的二次函数图象与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 6．函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（    ） A． B． C． D． 7．点在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表： 那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（    ） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 8．如图所示，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③方程有一个实根大于2；④当时，随增大而增大．其中结论正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．已知二次函数y=-x2+5x+k的图象与一次函数y=2x+1的图象有交点，则k的取值范围是 ． 10．关于的方程没有实数根，则抛物线的顶点在第 象限． 11．已知二次函数（a＞0）的图象与x轴正半轴交于A（p，0）和B（q，0）两点（点A在点B的左边），方程（a＞0）的解为x＝m或x＝n（m＜n），则p，q，m，n的大小关系可能是 （用“＜”号连接） 12．如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝﹣mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋mx＋c＞n的解集是 ． 13．如图：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，若，则的值为 ． 三、解答题 14．已知二次函数，设其图像与x轴的交点分别是A、B（点A在点B的左边），与y轴的交点是C，求： （1）A、B、C三点的坐标； （2）ABC的面积． 15．已知抛物线． (1)求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点． (2)若该抛物线与x轴交于，求m的值． 16．已知抛物线中的x，y满足下表： 0 1 2 3 0 3 4 3 (1)直接写出m的值； (2)求抛物线的解析式； (3)当时，直接写出x的取值范围． 17．如图，已知抛物线的开口向下，与轴的交点为、，请根据图像解决下列问题： (1)抛物线的对称轴是_________； (2)当_________时，随的增大而减小； (3)若，则的取值范围是_________； (4)若图像经过点、，则（填“＞”“＜”或“＝”）． 18．阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”．例如，y＝x2，在实数范围内任取x＝a时，y＝a2；当x＝时，y＝＝ a2，所以y＝x2是“对称函数”． (1)函数对称函数（填“是”或“不是”）．当x≥0时，的图象如图1所示，请在图1中画出x＜0时，的图象． (2)函数的图象如图2所示，当它与直线y＝－x+n恰有3个交点时，求n的值． (3)如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0），B（2，0），C（2，－3），D（－3，－3），当二次函数（b>0）的图象与矩形的边恰有4个交点时，求b的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$