山东省济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023-2024学年六年级上学期数学12月月考试题

济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023—2024学年度第1学期12月月考试题 六年级数学试题 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（　　） A．文 B．明 C．典 D．范 3．下列计算正确的是（　　） A．3ab﹣2ab＝ab B．6y2﹣2y2＝4 C．5a+a＝5a2 D．m2n﹣3mn2＝﹣2mn2 4．据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学记数法表示应为（　　） A．7.84×104万元 B．7.84×106万元 C．78.4×104万元 D．7.84×105万元 5．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．若﹣2an﹣2b4与3ab2m的和是单项式，则m﹣n的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．代数式，2x+y，，，，0.5中整式的个数（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．下列变形中，不正确的是（　　） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 9．下列说法正确的有（　　） ①相反数是它本身的数是0； ②绝对值是它本身的数是正数； ③倒数是它本身的数是1； ④一个有理数不是整数就是分数； ⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．图①是1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图中共有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边中点，得到图③，图中共有9个三角形，按照这个规律继续下去，第⑩个图中共有三角形的个数是（　　） A．2 B．31 C．35 D．37 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．数轴上到表示﹣1的点的距离等于3的点所表示的数为 　 　． 12．若m2﹣2m﹣1＝0，则3m2﹣6m+2020的值为 　 　． 13．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝　 　． 14．关于y的方程my﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则m的值为 　 　． 15．若关于a、b的多项式2（2a2+ab﹣3b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝　 　． 16．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．计算： （1）； （2）． 18．解方程： （1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x）； （2）． 19．如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 20．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2． （1） 化简：2A﹣3B； （2） 当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值． 21．国庆期间，北仑区为保证道路通畅，某日交警在南北方向的公路上巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点O开始所走的路程分别为：+2，﹣5，+3，+1，﹣4，﹣1，+6（单位：千米）． （1）请你帮忙确定交警最后所在地位于出发点什么方向，距离出发点多少千米？ （2）若此时他返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升） 22．定义一种新运算：a*b＝a﹣b．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x的值． 23．已知多项式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化简后不含x2项，求多项式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值． 24．某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ 25．如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题： （1）图案④中黑色五边形有