第十二章全等三角形 单元练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 一、单选题 1．如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，添加的条件不能是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．BE＝CE D．AC＝DB 2．已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为 （　　） A．115° B．110° C．105° D．100° 3．如图，点、在上，，，，，，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D． 4．如图， ， ，垂足分别为D、E，且 ，则直接判定 与 全等的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 5．如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于（　　） A．1 B． C．2 D． 6． 如图，强强想测量旗杆AB的高度，旗杆对面有一高为18米的大楼CD，大楼与旗杆相距28米（BD＝28米），在大楼前10米的点P处，测得∠APC＝90°，且AB⊥BD，CD⊥BD，则旗杆AB的高为（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．18米 7．如图，中，的角平分线与的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，的周长为12，则的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在 中， ， 的角平分线 ， 相交于点P，过点P作 交 的延长线于点F，交 于点H．则下列结论：① ；② ；③ ；④连接 ， 平分 ．其中正确的是（　　）． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，AB=AC，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是　 　．（只要写出一个答案）． 10．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是　 　. 11．如图，点，，，在同一条直线上，，，若，，则的度数为　 　 12．如图，，且，于E，于F.若，，，则的长为　 　. 13．如图，在 中， ， ， 于点 ， 于点 ，已知 ， ，则 的长为　 　. 三、解答题 14．如图，．求证∶． 15．学习《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧平地上取点和点．使点、、在一条直线上，且，测得，，在的延长线上取一点，使，这时测得的长就是、两点间的距离．你同意他们的说法吗？请说明理由． 16．如图，中，，，F为延长线上一点，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 17．如图，是上一点，于，于.、分别是、上的点，且，. （1）求证：是的平分线. （2）若，且，，求的长. 18．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证：； （2）若，连接，平分，平分，求的度数． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．∠B=∠C 10．1 11．110 12．7 13．3cm 14．证明∶ 即 在和中 15．解：同意， 理由：，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，即， 测得的长就是、两点间的距离． 16．（1）证明：∵， ∴， 在和中 ∴， ∴ （2）解：∵，， ∴ ∵ ∴， ∵ ∴ ∴ 17．（1）解：∵ ， ， ， ， ∴ ∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB， 是 的角平分线 （2）解：∵ ， ∴ ， ∴ ∴ 18．（1）证明：∵E为中点， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴，∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$