第三部分 5.4 平移-【假期成才路·寒假】2024-2025学年七年级数学复习与衔接(人教版)

第三部分新课预习 5.4平移 基础导净 三角形，所以其面积为2×1×1=司 1.在平面内，将一个图形沿某个方向平行 移动一定的距离，这样的图形运动称为平移， (2)y=号(4-x. 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的 知识点三：平移作图 位置. 【例3】如下图，在每个小正方形的边长 2.图形的平移是由方向和距离决定的.图 均为1个单位长度的方格纸中，有一个 形上的每一个点都沿相同的方向移动相同的 △ABC,△ABC的顶点均与小正方形的顶点重 距离. 合.在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位 3.经过平移，对应角相等，对应线段平行 长度得到△ABC1,请画出△ABC1. (或在同一直线上)且相等，对应点所连的线段 平行（或在一条直线上） 典例探究阅 知识点一：平移的定义 【例1】下列现象：①火车在笔直的轨道 上匀速行驶：②商场电梯上上下下运动：③滑 解析：有关平移作图问题，一定要注意平 雪运动员在平坦的雪地上滑行：④健身时做呼 移方向和平移距离.图略. 啦圈运动：⑤急刹车时车在地面上的运动.其 中不属于平移的是 课后演陈上 【答案】④ 一、选择题 知识点二：平移的性质 1.下列说法中：①四边形在平移过程中，对应 【例2】如图，已知Rt△ABC中，∠C 线段一定相等：②四边形在平移过程中，对 90°，BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平 应线段一定平行：③四边形在平移过程中， 移到△A'BC'的位置 周长不变；④四边形在平移过程中，面积不 (1)若平移距离为3，求△ABC与△A'B 变.其中正确的是 () C的重叠部分的面积； A.①②③ B.①②③④ (2)若平移距离为x(0≤x≤4)，求△ABC C.②③④ D.①③④ 与△A'BC'的重叠部分的面积y,并写出y与 2.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻 x的关系式 电路的电线等距排列，则三户所用电线() 分析：这里应用了平 A.a户最长 移的定义及对应线段平行 B.b户最长 的性质。 C.c户最长 解：(1)由题意CC=3, D.三户一样长 BB=3,所以BC=1, 又由题意易得重叠部分是一个等腰直角 ·51· 假期成才路·七年级数学(RJ) 3.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列 图形：△OCD,△ODE,△OEF,△OAF, 2.6m △OAB.其中可由△OBC平移得到的有 5.8m 第6题图 第7题图 A.1个 7.南湖宾馆在重新装修后，准备在大厅楼梯上 B.2个 铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米 C.3个 售价30元，主楼梯道宽2m,其侧面如图所 D.4个 示，则购买地毯至少需要 元 4.如图，△ABC经过平移到达△DEF的位置， 8.如图，直角三角形AOB的周长为100，在其 则下列四个说法：①AB∥DE,AB=DE:② 内部有五个小直角三角形，则这五个小直角 AD∥BE∥CF,AD=BE=CF:③AC∥DF, 三角形的周长之和为 AC=DF:④BC∥EF,BC-EF.其中正确的 有 三、解答题 9.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点 A.1个 B.2个 A、B、C都在格点上 C.3个 D.4个 (1)在网格中找到一点D,点D在格点上，并 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5,现 使得AD∥BC且DC⊥BC,连接AD: 将△ABC沿着CB的方向平移到△A'B'C'的位 (2)平移△ABC,使点B平移到点D,点A的 置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的 对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平 面积为 移后的图形△EDF: (3)连接AE,请直接写出三角形ADE的 面积. A.4.5 B.8 C.9 D.10 二、填空题 6.如图，直角△ABC经平移得到直角△DEF, ∠B=90°，∠A=60°，BC=8cm,则： (1)∠F= ,∠COE= EF= cm: (2)若平移的距离为5cm,则EC=cm. ·52.假期成才路·七年级数学(RJ) 个端点的距离相等 5.2平行线及其判定 9.(1)假命题 理由：∠1=120°，∠2=20°，∠3=∠1-∠2=100°， 5.2.1平行线 ∠3为锐角.(2)假命题，反例略 课后演练 10.(1)题设：两条平行线被第三条直线所截：结论：一对 一、选择题 同位角的平分线互相平行 1.B2.D3.C4.C5.C (2)略(3)略(4)略 二、填空题 11.不正确.举反例略12.C、D、E 6.平行相交 7.不平行经过直线外一点有且只有一条直线与已知直 5.4平移 线平行 8.A'B'、C'D'、CDBB',CC、DD 课后演练 9.平行于同一直线的两直线互相平行 一、选择题 10.(1)a∥b (2)a∥b(3)a,b相交 1.D2.D3.B4.D5.B (4)重合