第三部分 5.2 平行线及其判定-【假期成才路·寒假】2024-2025学年七年级数学复习与衔接(人教版)

假期成才路·七年级数学(RJ) 5.2 平行线及其判定 5.2.1平行线 基础 1.定义 作图：略 知识点三：平行公理的推论 (1)在同一平面内，不相交的两条直线叫 【例3】已知在同一平面内，a∥b,c∥d. 平行线， 那么a∥c吗？为使a∥c,至少应该加一个什么 (2)在同一平面内，两条不重合的直线的 条件？ 位置关系只有两种：平行和相交 解析：a∥b,c∥d,这两组平行线之间没有 2.平行公理及推论 关系，所以直线a与直线c的位置关系不能确 (1)经过直线外一点，有且只有一条直线 定，若要使a∥c,可利用平行线公理的推论来 和已知直线平行. 转化，则应加的条件为a∥d或b∥c或b∥d. (2)如果两条直线都和第三条直线平行， 【规律与方法】平行于同一直线的两直 那么这两条直线也相互平行： 线互相平行. 典例探究上 保合演练 知识点一：平行线的定义 一、选择题 【例1】下列说法中，正确的是 1.下列说法错误的个数有 () A.经过直线外一点，有且只有一条直线 ①在同一平面内，两条不相交的直线叫平 和已知直线垂直 行线： B.如果两条直线没有公共点，那么这两条 ②两条不平行的线段，在同一平面内相交： 直线平行 ③经过直线外一点，有一条直线而且只有一 C.在同一平面内，两条直线的位置关系有 条直线和这条直线平行； 三种：相交、垂直或平行 ④在同一平面内，如果a∥b,a∥c,则b∥c D.在同一平面内，如果两直线没有公共 A.0个 B.1个 点，那么这两条直线平行 C.2个 D.3个 解析：A、B均没有指明在同一平面内：C 2.a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不 中垂直是相交的特殊情况：故两直线在同一平 平行，b与c不平行，下列判断正确的是 () 面内的位置关系只有两种：相交和平行.故 A.a与c一定不平行 选D. B.a与c一定互相垂直 【规律与方法】经过直线外一点有一条 C.a与c一定平行 且只有一条直线与已知直线平行， D.a与c可能相交或平行 知识点二：过直线外一点作已知直线的平 3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中两 行线 条且只有两条直线平行，则它们 () 【例2】如图所示，D是AB上一点，过D A.没有交点 B.只有一个交点 点分别画BC、AC的平行线： C.有两个交点 D.有三个交点 ·40 第三部分新课预习 4.下列生活现象不包含平行的是 在想过点E作岸CD的平行线，只需过E作 A.笔直公路两旁栽种的树木 岸AB的平行线即可，其理由是 B.窗户上相对的两条边 C.自行车车轮上的钢丝 10.在同一平面内的两条直线a、b,分别根据下 D.外语作业本中的横行线 列情形，写出a、b的位置关系 5.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线 (1)如果它们没有公共点，那么 是否平行，工人师傅只检查了其中两条是否 (2)如果它们都平行于第三条直线，那么 与第三条平行即可，这种做法的根据是 (3)如果它们有且只有一个公共点，那么 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 (4)a与b有两个或两个以上公共点，则a C.如果两条直线都和第三条直线平行，则这两 与b 条直线也平行 (5)过平面内的同一点分别画它们的平行 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已 线，能画出两条，则 :若只能画 知直线平行 出一条，则 二、填空题 三、解答题 6.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关 11.如图所示，画图： 系只有两种： 和 (1)画∠BAC的角平分线AD: 7.如图所示是一个风车的示意图，如果CD旋 (2)过点A画线段BC的垂线段AE; 转到与地EF平行的位置，那么AB与EF (3)取线段BC的中点F,连接AF; 平行吗？ (4)过点A、C分别画BC、AB的平行线交 ,理由是 于点G. 77777777777 8.如图，在长方体ABCD-AB'C'D'中，与棱 AB平行的有 :与棱AA 平行的有 B C 第8题图 第9题图 9.如图，直线AB、CD是一条河流的两岸，并且 AB∥CD,点E位于直线AB、CD外一点，现 ·41 假期成才路·七年级数学(RJ) 直线EF与GH是否平行，并说明理由. 5.2.2平行线的判定 基础学 、GD 平行线的判定的方法 (1)同位角相等，两直线平行： 分析：本题的解题过程可用“由角定线”这 (2)内错角相等，两直线平行： 四字来概括，即通过说明某些角相等（或互补） (3)同旁内角互补，两直线平行： 来判定两直线平行.本题要判断EF与GH是 (4)平行于同一直线的两直线平行： 否平行，只要能找到与直线EF、GH有关的一 (5)在同一平面内，垂直于同一直线的两 对角（同位角、内错角、同旁内角），然后判断它 直线平行. 们是否相等或互补 典例探究 解：：∠1=∠2（已知）， 知识点一：判定两直