5.2.2平行线的判定 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期人教版

5.2.2　平行线的判定 一、单选题 1．如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　） A．∠2+∠3＝180° B．∠1+∠5＝180° C．∠4＝∠7 D．∠1＝∠8 2．如图，下列条件中，不能判断直线 的是（      ） A． B． C． D． 3．如图，下列能判定的条件有（    ） ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，下列推理正确的是（    ） A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B．因为∠1＝∠3，所以AE∥CF C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠4＝∠2，所以AE∥CF 6．如图，可以推断的是（  ） A． B． C． D． 7．如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180° 8．a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（    ） A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥b C．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b 9．如图，如果，那么（    ） A．（两直线平行，内错角相等） B．（内错角相等，两直线平行） C．（内错角相等，两直线平行） D．（两直线平行，内错角相等） 10．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（    ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 二、填空题 11．如图所示，直线与直线交于点，与直线交于点，，．若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转___． 12．同学们准备借助一副三角板画平行线．先画一条直线，再按如图所示的样子放置三角板．小颖认为AC∥DF，小静认为BC∥EF．你认为______的判断是正确的，依据是______． 13．如图所示： (1)若∠1=∠B，则_____∥_____，理由是 ； (2)若∠3=∠5，则_____∥_____，理由是 ； (3)若∠2=∠4，则_____∥_____，理由是 ； (4)若∠1=∠D，则_____∥_____，理由是 ； (5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是 ； 14．如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线． 15．如图，要判定DE∥BC． （1）有三条截线可以考虑，它们分别是AB、 ____________和___________． （2）当考虑截线AB时，只需同位角∠ADE与___________相等，或同旁内角__________与∠B互补，就能判定DE∥BC． 三、解答题 16．如图，与、相交于点A、C，平分交于点E，，．试判断直线与的位置关系，并说明理由． 17．如图，点G在CD上，已知∠BAG＋∠AGD＝180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，请说明//的理由． 解：因为∠BAG＋∠AGD＝180°（____________）， ∠AGC＋∠AGD＝180°（____________）， 所以∠BAG＝∠AGC（____________）． 因为AE平分∠BAG， 所以______（____________）． 因为GF平分∠AGC， 所以______， 得∠1＝∠2（____________）， 所以//（____________）． 18．如图， (1) 等于多少度？ (2)AD与BC平行吗？请说明理由． 19．已知：，，求证：． 20．如图所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2. (1)能判定DF∥AC吗?为什么? (2)能判定DE∥AF吗?为什么? 21．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD （1）求证：CE∥GF； （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $