第三部分 6.3 实践与探索-【假期成才路·寒假】2024-2025学年七年级数学复习与衔接(华东师大版)

假期成才路·七年级数学(HS) 6.3 实践与探索 量筒中水面的高度。 第1课时 老乌鸦，我隔不到 大量简中的水！ 小乌斯。察飞到装有相同 理 水量的小量筒，就可以喝 到术了！ 1.列方程解应用题的一般步骤如下： (1)审题、弄清题意，分清哪些是已知量， 哪些是未知量 (2)设未知数，选一个适当的未知量设为 未知数. (3)找等量关系.它是列方程的关键。 (4)列方程. (5)解所列的方程. (6)根据题意，检验作答. 规律与方法：等积问题常见的类型有： 2.物体变形前后 不变. (1)同一根绳子可以围成不同的图形，但各 (1)圆柱体的体积V= 种图形的周长相等： (2)一般情况下，一个物体由一种形状变成 另一种形状，变化前后体积不变： (2)长方体的体积V= (3)液体由一个容器倒入另一个容器，体积 不变 (3)圆锥的体积V= 【变式训练1】如图，在水平桌面上有甲 乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别 3.配套问题中一般有两个等量关系，一个 为80cm2、100cm2,且甲容器装满水，乙容器是 用来 ,另一个用来 空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的 4.比例分配问题：设其中一份为x,各部分 水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,则甲 数量之和=全部数量， 的容积是 () 精 析 用 考点① 列方程解等积变形问题 A.1280cm B.2560cm3 【例1】请根据图中给出的信息，求出大 C.3200cm D.4000cm3 ·48. 第三部分新课预习 考点② 设间接未知数列方程解决实际 规律与方法：解决劳力调配问题的关键是 问题 充分抓住题目中量的交化，再寻求等量关系列 【例2】用60米长的篱笆，围成一个长方 方程求解 形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的 面积是多少？ 【变式训练3】某车间有27名工人，生产 某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天 生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人 生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生 产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确 的是 () A.22x-16(27-x) 规律与方法：列方程解应用题的关健是找 B.16.x=22(27-x) 相等关系，设出恰当的未知数，列出方程，但有 时问题不可直接用方程解决，就应多分析，用间 C.2×16.x=22(27-x) 接求解来解决问题，这种能力要逐步提高， D.2×22.x=16(27-x) 【变式训练2】有两个长方形的长与宽的 考 点4④比例分配问题 比都是2：1，大长方形的宽比小长方形的宽多 【例4】某商场销售A、B、C三种型号手 3cm,且大长方形的周长是小长方形的周长的2 机共255部，其中A,B、C三种型号手机的数量 倍，则大长方形宽为 ( 比为3：5：9，求该商场共销售A型手机多 A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 少部？ 考点③列方程解决实际调配问题 【例3】某工程队每天安排120个劳动力 修建水库，平均每天每个劳动力能挖土5方或 运土3方，为了使挖出的土能及时运走，应如何 安排挖土和运土的劳动力？ 【变式训练4】甲、乙、丙三辆卡车所运货 物的吨数的比是6：7：4.5，已知甲车比丙车 多运货物12吨，则三辆卡车共运货物 吨. ·49· 假期成才路·七年级数学(HS) 5.某工厂要锻造直径为60mm,高为200mm的 课后演 练 圆柱形零件毛坯，需要截取直径40mm的圆 钢长 mm 【基础过关】 6.有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，能够锻造 1.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨， 直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴根 为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从 7.一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满 甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨 了水，现把试管中的水逐渐倒入一个内径 到乙煤场，则可列方程为 () 为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中， A.518=2(106+x) 当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下 B.518-x=2×106 降了 cm, C.518-x=2(106+x) 8.如图甲是边长为 D.518+x=2(106-x) 30cm的正方形纸 2.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的 板，裁掉阴影部分 长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方 后将其折叠成如 形，设长方形的长为xcm,可列方程为() 图乙所示的长方体盒子，已知该长方体的宽 A.x+1=(30-x)-2 是高的2倍，则它的体积是 cm3. B.x+1=(15-x)-2 9.将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8 厘米的长方体钢块，锻造成一个底面边长为 C.x-1=(30-x)+2 12厘米的正方形的长方体零件钢坯.试问是 D.x-1=(15-x)+2 锻造前长方体钢块的表面积大，