第三部分 6.1 从实际问题到方程-【假期成才路·寒假】2024-2025学年七年级数学复习与衔接(华东师大版)

第三部分新课预习 第三部分 新课预习 第6章一元一次方程 6.1 从实际问题到方程 识 梳 1.方程的概念：含有 的等式叫 做方程。 2.方程的解：使方程的左、右两边相等的 叫做方程的解。 规律与方法：判定一个式子是不是方程，必 3.方程定义的两个条件：①式子必须含有 须满足两个条件：一是等式：二是含有未知数. 未知数：②式子必须是等式 在方程中，未知数可以是一个，也可以是多个， 4.解方程：求出使方程左、右两边相等的 【变式训练1】下列各式中：①（一2）+3 未知数的值 5.列方程的一般步骤： =1:②2x-1=3x,③2x+6:0x-y=3:⑤d ①审题：②设字母表示未知数：③根据其 >5:⑥m=1.方程的个数为 () 中的一部分数量关系列出代数式：④根据已知 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 数和未知数表示的相等关系列方程。 考点②根据问题的相等关系列出方程 典 精 析 【例2】(1)小悦买书需用48元钱，付款 时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用 考点① 利用方程的概念判断方程 的1元纸币为x张，根据题意列方程， 【例1】下列各式是不是方程，如果是，指 (2)甲数的2倍比乙数少18，若甲数是12， 出未知数；如果不是，说明理由， 求乙数 (1)6x-5>2:(2)(-2)2+32=13: (3)x=0: (4)2y+1=1+x; (3)某数比它的号多5，求这个数。 6)3=1: (6)3.x+5≠2； (7)2x+y: (8)6.x2-2y2-3x2=1. ·29· 假期成才路·七年级数学(HS)》 【例4】如果方程a(x一2)=-8的解是 规律与方法：通过分析实际问题，设未知 x=3,那么y=2是否是方程a(y+2)=y(a-2) 数，将问题用方程的形式表示出来，即为列方 程.列方程时，要先设字母表示未知的量，然后 的解？ 根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等 式一方程. 【变式训练2】地球停电一小时活动的某 地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人， 则有8人无座位，每排坐31人，则空26个座 位，则下列方程正确的是 () A.30x-8=31.x+26 B.30.x+8-31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30.x+8=31x-26 考点③检验一个数是不是方程的解 【例3】检验方程后面大括号内所列各数 是否是相应方程的解：6x=9(x一1)， -83 规律与方法：检验一个数是不是方程的解， 只需把这个数代入方程的左、右两边，看看左、 右两边是否相等，若左、右两边相等，则该数就 是方程的解：否则，就不是该方程的解， 【变式训练3】若x=2是方程2x十a=3 ①的解，那么y=a-1②是否是方程3y一2=2 (y+1)-3③的解？ ·30- 第三部分新课预习 人，列方程为 课后演练 9.某学生家长准备中考后全家3人去旅游，计 划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元 费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美 【基础过关】 食.根据题意，列出方程为 1.下列各式中，是方程的是 ( A.x-2>0 B.2.x+5 10.若|a-2=0,且a为常数，则在x=3、x=5 C.2+5=7 D.2x-1=9 和x=-5中，哪一个是方程(a-2)x=一20 2.已知关于x的方程2x十a-9=0的解是x= 的解？ 2,则a的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列方程中，解为的方程有 () A.5(x-1)十2=x-2 11.已知3am-1与4a-1是同类项，试判断 B2-1-0 =””是否是方程2x-6=0的解。 C.3.x-2=4(x-1) D.3(y-1)=y-2 4.2018年我省财政收人比2017年增长8.9%， 2019年比2018年增长9.5%，若2017年和 2019年我省财政收入分别为a亿元和b亿 元，则a、b之间满足的关系式为 () A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%) C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%) 5.已知方程3.x+1=7①和关于x的方程2m mr=”专@的解相铜，则m 12.根据题意，列出方程（不必求解）： 6(重庆中考)若关于x的方程42+口=4的 (1)商店对某种商品按原价的8折出售，此 时商品的利润率是10%，已知该商品的进 解是x=2,则a的值为 价为1600元，该商品的原价是多少元？（只 7.在x=2和-2中，使代数式2x十1与3.x 列方程，不必求解) 3十（一8）的值互为相反数的是x= 8.在一次美化校园活动中，先安排32人去拔 草，18人去植树，后又增派20人去支援他 们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支 援拔草和植树的分别有多少人？设支援拔 草