第三部分 第一章 4 整式的乘法-【假期成才路·寒假】2024-2025学年七年级数学复习与衔接(北师大版)

第三部分新课预习 4整式的乘法 第1课时 =[(-)×(-)×16](x·) (y·y·y2)(3·2) 基础导 =12.x'y5. (2)(-2xy2)3·（3x2y)2+4x2y2· 单项式乘以单项式的法则： 18xy; (1)积的系数等于各单项式系数的积； 解：原式=(-8x3y5)·(9xy2)+4xy2· (2)相同字母相乘，要应用同底数幂的乘 18.xy 法，即底数不变，指数相加： =(-8×9)x3+y5+2+(4×18).x3+4·y2+6 (3)只在一个单项式里含有的字母，要连 =-72.xy+72.x2y=0. 同它的指数一起作为积的因式 (3)x+0r(-x-0[-x-0]: 典例探鬼 9y-x0月. 知识点一：单项式乘以单项式的法则 例1计算： 解：原式=是(x十y[-(x+y)门 (1)4a2x5·(-6a3bx): [--w]·gx-w (2)(-7a+1)·(-a2c): (3)(-9a2b)(-8ab): 解：(1)4a2x5·(-6a3x) =[4×(-6)](a2·a3)··x5·x gc+(cp明. =-24ab2x 规律与方法：1.单项式乘法法则对于三个 (2)(-7a+1)·(-a2c) 或三个以上的单项式相乘同样适用. =[(-7)×(-1)](a+1·a2)·b·c 2.单项式的乘法应注意：先把系数相乘作为 =7a"+3bc. 积的系数，再把同底数暴的指数相加作为积里这 (3)(-9a2b)(-8ab) 个底数的指数，最后看只在某一个单项式中出现 =(-9×-8)(a2·a)(6·b) 的字母连同它的指数一起作为积的一个因式。 知识点三：单项式乘以单项式的综合运用 =72a3b. 例3已知-3.xmy2m与5.x"6y3m的积 规律与方法：两个单项式相乘，要找出两 个单项式里的系数，相同字母和不同字母，根 与3xy是同类项，求m”的立方根. 解：-3.x3m+1y2m·5.x”-6y3-m 据单项式乘法法则运算. =-15.x2m+m-5y2-m-3, 知识点二：单项式乘以单项式法则的灵活 ∴根据题意得： [31十1-5=4， m=2, 运用 21-m-3=1, 解得 n=3. 例2计算： ∴m”的立方根是m"=2=2. (D)( 规律与方法：先求出两个单项式的积，再 解：原式=(-号y(-小·16ry 根据同类项的定义中的“相同字母的指数相 等”这一条件，列出方程组求解。 ·47 假期成才路·七年级数学(BS) 课后局演陈上 (2)2m2(-2m）·(侵mj) 一、选择题 1.计算-3.x2·(-3.x3)的结果是 () A.-6.x5 B.9.x C.-2x8 D.2x 2.计算（一ab)3·ab的结果正确的是( ) A.ab B.-ab C.ab D.-ab 3.若(-6a"+6-1)(3a）=-18ab,则m n等于 (3(-4ab)(g0)-(2as): A.-3 B.-1 c.1 D.3 4已知产-3，则写产)2·4(2)产的值是 ( A.12 C.27 D.27 二、填空题 5.(1)(2r)3·(-5x2y) (④-6ry(a-b·号xyb-a月 2(-6(-号0 (3(号.(0(- (4)(2xy2)3-(9xy2)·(-xy2)2= (5)若(a.x2)·(2x)=-8.x8,则a= k= 6.已知单项式一3.x2y3与x2y-3的和仍是一个 10.若(-2xm+1y2a-1)·(5.x"y"）=-10.xy, 单项式，则它们的积是 求-2mn(-mn)产的值。 7.若(a"b·ab")5=a1b5,则3m(n+1)= 8.计算(-8a2b)(0.125ab)5= 三、解答题 9.计算： D-6(2a), ·48 第三部分新课预习 规律与方法：整式混合运算的顺序与有理 第2课时 数的混合运算顺序一致，先乘方，再乘除，最后 基础子 加减，有括号先算括号内，有同类项要合并同 类项，使所得结果最筒. 单项式与多项式相乘的法则是：只要将单 知识点三：化简求值 项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积 例3先化简，再求值. 相加，即m(a十b十c)=mc十mb+mc. 3ab[(-2ab)2-3b(ab-a2b)+ab],其中 典例探鬼上 a=-1,6=3 知识点一：直接用单项式与多项式相乘的 解：3ab[(-2ab)2-3b(ab-a2b)+ab] 法则进行计算 =3ab(4a2b2-3ab2 +3a2b2 +ab) 例1计算： =3ab(7a2b2-2ab2) (-4y)0.75r2-0.5xy2-8y月 =21a3b-6a2b. (2)a2(6ab+3a2b-2a)(-5ab). 当a=-1,6=号时， 解：0(-4xy)0.75r-0.5xy2-8y） 原式=2