专题复习之《分数、整数、小数加减法单元整体复习》（课件）-六年级下册数学人教版

分数、整数、小数加减法单元整体复习 人教版小学数学六年级下册小考专题复习 如何培养学生的 运算能力 运算能力 —在整体建构中培养学生的运算能力 多维互“联” 纵横求“通” 1.运算能力的理论阐释 清末算术（日用之计算）→1932《小学各科课程标准算术》计算能力→1950《小学算术教学大纲（草案）》指导儿童具有正确和敏捷的计算技术和能力→1952《小学算术教学大纲（草案）》自觉地、正确地和迅速地进行整数运算→1963培养学生正确地、迅速地进行四则计算的能力（计算能力成为四大能力）→2001实验稿没有计算能力（重视口算，加强估算，提倡算法多样化）→2011年课标提出运算能力。 自觉 正确 迅速 多样 （1.0版） 1.运算能力的理论阐释 2011年课标提出运算能力。 运算能力主要是指根据运算法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 根据 算理 合理 简洁 （2.0版） 1.运算能力的理论阐释 2022年课标内审版·运算能力。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 根据 关系 合理 简洁 1.运算能力的理论阐释 2022年课标内审版·运算能力。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 运算意义 算法 算理 运算策略 (核心素养) （3.0版） (基本口算) 理解算理和推理获得的计算技能，比死记硬背法则获得的计算技能重要！ 能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算本质上是推理，理解算理的算法就是推理。 计算具有一致性，计数单位的重新分解与组合。 两个重点 一个是加强运算的概念、意义、运算律、法则、 算理等本质。 一个是把计算当成推理，从算术发展到数学。 什么是运算能力？ 我们会怎么做？ 我想留下什么？ 1 2 3 运算意义 算法 算理 运算策略 (核心素养) （3.0版） (基本口算) 三法 第一步 第二步 第三步 第四步 2.运算能力的教学策略 （1）重视数与运算的概念教学，将算法归结为基本概念、基本原理。 上海教材课题：5个3加3个3等于8个3 （2）重视理解基础上的掌握，寻理入法，以理驭法。 让学生循着算理、发现算法、驾驭算法 （3）重视口算基本功的训练，持之以恒，适当拓展。 万丈高楼平地起 2.运算能力的实施路径 (1)运算意义的建立 重视抽象运算模型的过程 为抽象模型提供多重原型 关注算法之间的联系 (2)运算原理的理解 情境使算理经验化 操作使算理直观化 勾连使算理结构化 去境使算理抽象化 (3)运算方法的经历 探一探中算法多化 比一比中算法优化 试一试中算法内化 练一练中算法悟化 (4)运算策略的选取 提供典型问题，选择合理运算方式 提供对比情境，选择合适运算方法 运算能力 64.5+3＝ 67.5 想：4个一加3个一等于7个一 64.5－0.3＝ 64.2 想：5个0.1减3个0.1等于2个0.1 7 2 7 3 ＋ ＝ 7 5 7 1 想：2个 加3个 等于5个 7 1 7 1 1+1＝ 11 1元+1角＝11角 ? 10角 我折金鱼用了 张纸， 11 4 折蝴蝶用了 张纸。 11 5 11 4 11 5 11 9 11 4 11 5 ＋ ＝ 明明一共用了多少张纸？ 我折金鱼用了 张纸， 5 2 折蝴蝶用了 张纸。 2 1 5 2 2 1 ＋ ＝ 5 2 2 1 A.0 2 1 B. 1 2 1 C. 1 2 聪聪也用了同样的长方形纸。 聪聪一共用了多少张纸？ 5 2 2 1 5 2 2 1 ＋ ＝ 10 4 10 5 ＋ 10 9 ＝ 5 2 2 1 ＋ ＝ 0.4＋0.5 ＝0.9 10 4 10 5 异分母分数 同分母分数 异分母分数 小 数 11 9 10 9 10 9 11 9 － ＝ － 110 99 110 90 ＝ 110 9 聪聪比明明多用了多少张纸？ 4 1 12 1 ＋ ＝ 12 3 ＋ 12 1 12 4 ＝ 3 1 （1） （2） 4 1 ＋ 5 2 ＝ ＝ 20 5 ＋ 20 4 ＝ 20 9 （3） 4 1 ＋ 30 7 60 15 ＋ 60 14 ＝ ＝ 60 2