2024年中考数学一轮复习练习题：投影与视图

2024年九年级中考数学一轮复习练习题：投影与视图 一、单选题 1．如图所示几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（　　） A．17πcm3 B．13πcm3 C．66πcm3 D．68πcm3 4．小丽和小强在阳光下行走，小丽身高1.6米，她的影长2.0米，小丽比小强矮10cm，此刻小强的影长是（　　）米． A． B． C． D． 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 6．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 8．如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将它左侧的小正方体移动后得到图2.关于移动前后的几何体的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同 二、填空题 9．太阳光形成的投影是　 　 ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是　 　 ． 10．一个几何体从正面、左面、上面看都是同一平面图形的几何体有　 　、　 　。(写两种即可) 11．小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为　 　米． 12．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　 　 13．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为　 　m 三、解答题 14．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值． 15．如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由． 16．如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图． 17．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影． （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长． 18．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳． （1）求楼房的高度约为多少米？ （2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．（参考数据：sin56.3°≈1.50，cos56.3°≈0.83，tan56.3°≈0.55） 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C 8．B 9．平行投影　；中心投影 10．球；正方体 11．2 12．7 13．7 14．解：由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6， 解得x=2，y=4， 所以x﹣y=2﹣4=﹣2． 15．解：建筑物一样高． 证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′， ∴∠ABC=∠A′B′C′=90°， ∵AC∥A′C′， ∴∠ACB=∠A′C′B′， 在△ABC和△A′B′C′中， """"， ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA） ∴AB=A′B′． 即建筑物一样高． 16．解：如图所示： 17．解：（1）如图所示： EM即为所求； （2）∵AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m， DE在阳光下的投影长6m， ∴设DE的长为xm， 则， 解得：x=18， 答：DE的长18米． 18．解：（1）当α=56.3°时，在Rt△ABE中，∵tan56.3°=≈1.50，∴AB=10•tan56.3°≈10×1.50=15（m），即楼房的高度约为15米；（2）当α=45°时，小猫不能再晒到太阳，理由如下：假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP=1B≈15m，设M