山东省 枣庄市滕州市滨湖镇望重中学2023-2024学年 期末复习题北师大版上册七年级数学（4-5章）

山东滕州市望重中学2023-2024学年度第一学期期末复习题北师版七年级数学（四、五章） 一、单选题 1．建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（    ）． A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有无数条线段 D．线段有两个端点 2．下列运用等式的性质，变形不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．从边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则的值是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知，，若，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤两）．设共有x两银子，则可列方程（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程的解和方程的解相同，则a的值为（　　）． A．7 B．2 C．1 D． 7．铁一曲江下午上课的时间是，时针与分针夹角的度数是（    ） A．110度 B．115度 C．125度 D．135度 8．已知线段，在直线上有一点，且线段，点是线段的中点，则的长为（    ） A． B． C．或 D．或 9．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为(　　) A． B． C． D． 10．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子，其理论依据是 ． 12．在某次晚会上，主持人请观众心想一个数，并将这个数按右图步骤操作． （1）嘉嘉心想的数是，按照步骤操作结果是 ； （2）琪琪心想了一个数，并按步骤计算后为2024，则琪琪心想的数是 ． 13．若一种商品原来按成本增加定出售价，现在由于库存积压减价，按售价的出售每件可盈利98元．这种商品的成本为 元/件． 14．现有的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，给出了部分数字，则a处对应的数字是 ． 15．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是 ． x 0 1 2 7 5 3 1 16．是的相反数，则 ． 17．如图，线段上的点数（包括端点）与线段的总条数有如下关系：如果线段上有3个点，那么线段总条数为3条；如果线段上有4个点，那么线段总条数为6条；如果线段上有5个点，那么线段总条数为10条…… （1）当线段上有6个点时，线段总条数为 条． （2）当线段上有n个点时，线段总条数为 条． （3）往返于A，B两个城市的客车，途中有C，D，E三个停靠点． 若每两地的票价均不相同，则该客车共有 种票价；该客车上要准备 种车票． 18．将一副三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是 ． 三、问答题 19．解方程： (1)． (2)． 20．如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点． (1)求线段的长； (2)在线段上有一点E，，求的长． 21．如图1，已知，点为直线上一点：在直线的上方，．一个含的直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)在图1的时刻，的度数为 ，的度数为 ； (2)如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，求的度数； (3)如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为 ； (4)在三角板绕点逆时针旋转的过程中，直接写出与的数量关系． 22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； (3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 23．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板(挡板厚度器略不计)，点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t(秒)()． (1)点A表示的数为______，点B表示的数______． (2)当点P碰到挡板时，t的值为______． (3)当时，点P表示的有理数为_____