《多边形的面积》（课件）-五年级上册数学苏教版

多边形的面积 第二单元 一、求平行四边形的面积 (1) .平行四边形和长方形之间的转化。 ·下面两个图形的面积相等吗？ 长方形 正方形 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长 一、求平行四边形的面积 问: 你能把平行四边形转化成长方形吗？ 问: 所有的平行四边形都能转化成长方形吗？转化后两个图形有什么关系？ 结论：所有的平行四边形 都能转化成长方形。 一、求平行四边形的面积 【典例探究1】 （一） 把平行四边形转化成长方形，求出面积，完成下表。 6 4 24 6 4 24 一、求平行四边形的面积 【典例探究1】 （二）把平行四边形转化成长方形，求出面积，完成下表。 10 5 50 10 5 50 一、求平行四边形的面积 【典例探究1】 （三）把平行四边形转化成长方形，求出面积，完成下表。 · 平行四边形的面积公式 ＝ 底 × 高 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示 平行四边形的底和高，上面的公式可以写成： s=a×b 例题讲解： 例1: 一个平行四边形，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？ 例2: 平行四边形的底是15米，高是8米，它的面积是( ）平方米。 s=a×b s=50×70 = 3500(平方厘米) 答：平行四边形的面积是3500平方厘米。 解析: 根据平行四边形的面积公式=底×高, 得：15×8=120平方米。 120 变式: 一个平行四边形的面积是24平方米，底是8米。它的高是多少米? 解析: 根据平行四边形的面积公式=底×高,得：高 = 面积 ÷ 底 高 = 24÷8=3（米） 例题演练： 例1: 填表。 例2:李伯伯家有一个平行四边形的香蕉园，底是160米，底是高的2倍，那么这个香蕉园的面积是多少平方米？ 60cm² 16dm 12m 解析: 根据题意，底是高的2倍得，底是160米，高为320米， 所以香蕉园的面积为：320×160 = 51200（平方米） 例题演练： 例2:找准对应量解决问题。 1. 一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米和12厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 总结：已知平行四边形一组相邻的边长和一条高，高长在两边长度之间时， 要以平行四边形的短边为底。 S=8×10=80(cm²) 例题变形： 例3: 一个平行四边形相邻两条边的长分别是16厘米和28厘米，它的一条高是19厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米? 解析、因为相邻的一组边为16和28厘米，一条高19厘米，在16厘米和28厘米之间，所以我们以短边为底，则平行四边形的面积为： 16×19= 304(cm²) 例4: 如图，平行四边形的周长是46厘米，则其面积是多少平方厘米? 46÷2-10=13(cm) 13×7=91 (cm²) 例题变形： 例5: 如右图所示，李大爷要围一块这样的平行四边形菜地，至 少需要铁丝网多少米? 20×12=240(m²) 解析、求需要钢丝多少米就是求平行四边形菜地 的周长，已知平行四边形的一条边为20，只要求出 另一条边就可以求出周长。 240÷16=15(m) 15m （20+15）×2=70(m) 答：至少需要铁丝网70米。 一、求平行四边形的面积 【典例探究2】 （四）平行四边形和长方形综合考察。 A 例: 用细木条钉成一个长方形框架，拉成一个平行四边形后， 周长（ ），面积（ ）。 C 例题讲解： 例1: 有一个活动的平行四边形框架，周长是42厘米，底是12厘米，拉伸使它变形到面积最大，最大面积是（ ）平方厘米。 解析、因为平行四边形的周长是42厘米，所以相邻的两条边长 之和为21厘米，底是12厘米，所以另一条边长21-12=9厘米，当平行四边形变成长方形的时候面积最大，即：12×9=108cm²。 42÷2=21cm 21-12=9 cm 12×9=108 cm² 108 例题变形： 例1: 冬冬用木条钉成一个底是16cm、高是8cm的平行四边形，把它拉成一个长方形，面积增加了32cm²。这个长方形的周长是多少? 解析、将一个平行四边形拉成一个长方形底16cm不变，面积增加32cm²，则高增加32÷16=2厘米，平行四边形的高是8cm,增加2厘米后是10cm,则长方形的宽为10cm，周长为（16+10）×2=52（cm） 32÷16=2（cm） 8+2=10(cm)