4.4.5一次函数应用（5）课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

一次函数的应用 学习目标： （1分钟） 1、会用待定系数法确定函数解析式。 2、能从函数图像中读出信息。 3、由函数图象并结合二元一次方程（组） 解决实际问题 1、已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）. ∴ 3k+b=5 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 自学指导一 ：（5分钟） 1、已知y-2与x成正比例，当x等于3时，y=1， 求y与x的函数关系式． 解：由题意设：y-2=kx， 把x=3，y=1代入得：3k=1-2． 解得：k=-1/3 ∴y与x的函数关系式为：y=-1/3x+2 自学检测一 : （6分钟） 2、已知y=y1-2y2中，其中y1与x成正比例， y2与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3； 当x=2时，y=5，求y与x之间的函数关系式． 解：设y1=k1x，y2=k2（x+1） 则y=k1x-2k2（x+1） 根据题意得 3＝k1−4k2 5＝2k1−6k2， 解得：k1＝1 k2＝−1/2 ∴y=x-2×（-1/2）（x+1）=2x+1 自学指导二 ：（3分钟） 1、如图，直线l1的解析表达式为y=－3x+3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A，B，直线l1、l2交于点C （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积； （4）直线l2上存在异于 点C的另一点P，使得△ADP 与△ADC的面积相等，请直 接写出点P的坐标． 一次函数中求三角形面积问题 l1 l2 x y D O -1.5 B C A （4，0） 3 在平面直角坐标系中，一次函数 与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分． （1）求A、B的坐标； （2）求△ABO的面积； （3）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及 直线CP的函数表达式 自学检测二： （6分钟） x o y2 y1 y B C A P 2、在平面直角坐标系中，直线AB与x的轴、y轴分别交于A（ 3，0 ），B（ 0， 3）两点，C为线段AB上一动点，过C作CD⊥x轴于点D． （1）求直线AB的解析式； （2）当点C的横坐标为2时，求四边形OBCD的面积（3）在x轴的负半轴、y轴的负半轴上是否存在点E、F，使得△EOF与△AOB全等？若存在，直接写出点E、点F的坐标 y o x B C D A 自学指导三 ：（5分钟） 1、如图，在平面直角坐标系中，点C(-3,0) ,点A和点B分别在x轴，y轴的正半轴上，满足 （1）求点A，点B的坐标． （2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求s与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 一次函数中动点问题 1、已知直线l1： 与直线 相交于点 分别交x轴于两A,B点．长方形DEFG的顶点D、E 分别在直线上 , 顶点F,G都在x轴上，且点G与点B重合． （1）求△ABC的面积； （2）求长方形DEFG边 DE与EF的长度 A D B E O C F x y y （G） 自学检测三： （5分钟） 如图，直线y=x+1与y= - x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点． （1）求点A，B，C的坐标． （2）当BD=CD时，求点D的坐标． （3）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中△ABC内部（不含三边）所有格点的坐标． 当堂训练 （10分钟） 1.已知:直线l1的解析式为y1=x+1, 直线l2的解析式为y2=ax+b；两条直线如图所示，这两个图象的交点在y轴上，直线l2与x轴的交点B的坐标为（2，0） （1）求a，b的值； （2）两条直线与x轴所围成的△ABC的面积是多少？ （3）在直线AC上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等？直接写出点P的坐标． 2.直线 与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处