4.4.3一次函数图象的应用(3) 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

§4.4 一次函数图象的应用（3） 日本 辽宁号 x y O 这个“点”有什么含义？ 学习目标 (1分钟) 1.能从图象中获取信息，求出相应的函数 关系式来解决问题； 2.能利用图象解决简单的实际问题； 3.综合运用方程和函数的有关知识解决 实际问题。 自学指导1 （6分钟） 1.认真阅读课本P93内容，回答书中的几个问题 2.利润，销售收入，销售成本三者之间的关系是什么？ 利润=销售收入－销售成本 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 例1. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l1 l2 （1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 2000 3000 　　　　l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； 6000 5000 （3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本； 4吨 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）； 　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）； 大于4吨 小于4吨 （5） l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。 y=1000x y=500x+2000 若先求出l1、l2对应的函数表达式以上问题如何解决？ 一次函数图像在上方时，对应的函数值就越大。 1、若用M表示该公司的利润，请你表示出M与x之间的函数关系式。 2、若该公司每月至少赢利8000元才能保证正常运营，则他们至少要生产多少产品才能保证正常运营？ 1.某文具店的某种毛笔每支售价10元,书法练习本每本售价5元,该文具店为了促销制定了两种优惠办法， 甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。现在一顾客需4支毛笔,x本书法练习本（x>4） (1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙（元）与需要书法练习本x(本)之间的函数关系式。 （2）若需要同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？ 自学检测1 （8分钟） 自学指导2 （6分钟） 自学课本P94例3，理解例题中解决的问题 的思路和方法。 　　我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）， 海 岸 公 海 A B 下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即 　　　　　　　　　　　　　　　　S＝0，故l1表 　　　　　　　　　　　　　　　　示B到海岸的距 　　　　　　　　　　　　　　　　离与追赶时间之 　　　　　　　　　　　　　　　　间的关系； 2 4 6 8 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 t/分 s/海里 l1 l2 2 4 6 8 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 t/分 s/海里 l1 l2 （2）A、B哪个速度快？ 从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里所以B的速度快。 （3）15分内B能否追上A？ l1 l2 2 4 6 8 10 O 10 2 12 4 6 8 t/分 s/海里 12 16 14 延长l1，l2， 　　　　　可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2 上对应点的下方， 这表明，15分时B尚未追上A。 　　如图l1 ，l2相交于点P。 （4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ l1 l2 2 4 6 8 10 O 10 2 12 4 6 8 t/分 s/海里 12 16 14 因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。 P （5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ l1 l2 2 4 6 8 10 O 10 2 12 4 6 8 t/分 s/海里 12 16 14 P 从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12， 　想一想：你能用其他方法解决上述问题吗？ 这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。 1.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地