4.4.2一次函数图像的应用(2) 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

怎样确定一次函数的表达式？ 1、根据题意，设出一般表达式：y=k x+b 2、根据给出的数据列出关于k、b的方程 4、根据求出的k、b的值，写出一般表达式 3、解方程，求出k、b的值 复习巩固 （1分钟） 4.4 一次函数图象的应用(2) 学习目标 (1分钟) 1.能从图象中获取信息，培养数形结合意识, 2.能利用图象求出一次函数的表达式进而解决 简单的实际问题，提高数学运用能力, 3.理解一元一次方程与一次函数之间的关系。 t/天 V/万米3 1、干旱持续 10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？ 2、蓄水量小于400万米3 时，将发出严重的干旱警报，干旱多少天后将发出严重的干旱警报？ 3、按这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 你还有其他解决问题的方法吗？ 自学指导1 （6分钟） 认真看课本P91内容，完成书中及下面的问题： t/天 V/万米3 解：设v=kt+b 将t=10，V=1000 t=0， V=1200 代入V=kt+b中， 得k= -20,b=1200 即V= -20 t+1200 题目中的问题能解决吗？ 5 y/毫安 x/天 自学检测（1） （5分钟） 2、完成P92“知识技能”T1。 1、张三的手机电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y关系如图所示，根据图象回答 ： 1、手机的电板最大带电量是 毫安 2、使用2天后，电板剩余电量为 毫安 每使用1天，电板耗电 毫安。 3、该电板预计可用 天。 4、该函数对应的表达式为____________ 自变量x的取值范围是____________ 1000 600 200 5 y=1000-200x 0≤x≤5 （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （3）摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ 自学指导2 （5分钟） 自学课本P91例2，思考： （3）当y＝1时，x＝450， 因此行驶了450千米后， 摩托车将自动报警。 （2）x从0增加到100时，y从10减 少到8，减少了2，因此摩托车 每行驶100千米消耗2升汽油。 解： 观察图象，得 （1）当y＝0时，x＝500,因此一箱 汽油可供摩托车行驶500千米。 解：设y=kx+b 将x=500，y=0 X=0,y=10 代入 y=kx+b中求的 k= -0.02 ,b=10 即y= -0.02X +10 9 1、完成P93“知识技能” T2，“数学理解” T3。 自学检测（2） （5分钟） 2、某植物t天后的高度为y厘米,下图中反映了y与t之间的关系，根据图形回答下列问题： （1）3天后该植物的高度多少？ （2）预测该植物12天后的高度； （3） 几天后该植物的高度为10cm？ （4）图象对应的一次函数y=kt+b中，k和b的实际意义分别是什么？ 3、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题： ④先写出y与t的关系式，再 计算长到100cm需几天？ 3 2 1 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 t/天 y/cm ①植物刚栽的时候多高？ ②3天后该植物高度为多少？ ③几天后该植物高度可达 21cm? 自学指导3 （4分钟） 完成 P92“做一做” ，“议一议”，回答下列问题 ②求出一次函数 y = 0. 5x+1与X轴的交点坐标 ①求出一元一次方程 0.5X +1 = 0的解 ③一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1 有什么联系? 自学检测3（3分钟） ⑴当y=0时,x=______ ⑵直线对应的函数表 达式为_____________ 想一想: 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系 -2 y=0.5x+1 一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标 即 为方程kx+b＝0的解；反之也成立。 结论： 当堂训练 （10分钟） 1、如图是一长途汽车携带行李 费用的示意图 ⑴从图中你能发现什么？ ⑵写出收费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系式 ⑶写出100千克行李收费多少 2.小明在电信局办理了某种电话话费