16.2 二次根式的乘除 学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版初中数学八年级下册第十六章第二节 学不精勤 ，不如不学。 16.2 《最简二次根式》 班 级： 组 名： 姓 名：____________ 【学习目标】 能理解：理解最简二次根式的概念。 会运用：能把二次根式化成最简二次根式． 要掌握：熟练进行二次根式的乘除混合运算 【学习重点】 最简二次根式的运用 【学习难点】 会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.化简（1）= （2）= （3） = （4）= 2.结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？ （二）自主学习，探究新知（自学教材 P9页， 完成下列问题） 【想一想】观察上面计算1的最后结果都具有什么共同特征？可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点: 1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 （三）应用新知，展示交流 1.计算： ， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” 2.利用上述方法化简： (1) =____ （２）=____(３) =___ (４) =__ 3.化简: (1) (2) (3) (4) 4.计算： （四）课堂小结，盘点收获 今天我们学习了最简二次根式的定义 1.什么是最简二次根式？ 2.最简二次根式必须满足哪些条件？ （五）当堂检测，巩固拓展 1.填空： （1）化简=_________．（x≥0） （2）已知，则的值等于__________. 2.比较下列数的大小 （1）与 （2） （六）整理学案，布置作业 1.整理学案 2.布置作业：完成教材P10复习巩固 6、7、8题 【学习反思】 我的收获： 我的困惑： ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$