16.2 《二次根式的乘除1》 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下 册

人教版初中数学八年级下册第十六章第二节 学习本无底，前进毋彷徨。 16.2 《二次根式的除法》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 能理解：理解二次根式的除法的算理和算术平方根的性质 能掌握：掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质 会运用：熟练进行二次根式的除法运算及化简 【学习重点】 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质 【学习难点】 利用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质化简二次根式 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 2.计算： （1）3×（-4） （2） （二）自主学习，探究新知（自学教材 P8页 ，完成下列问题） 1.填空：（1）=____，=____； 规律： ______； （2）=____，=____； ______； 【想一想】计算上述各式，观察计算结果，你发现什么规律？ 一般地，对二次根式的除法规定： =（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0） 注意：上述式子成立的条件：a≥0，b>0 （三）应用新知，展示交流 1.计算：（1） （2） （3） （4） 2.化简： （1） （2） （3） （4） 注：1.当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 2.化简二次根式达到的要求： （1）被开方数不含分母； （2）分母中不含有二次根式。 （四）课堂小结，盘点收获 今天我们发现、归纳了二次根式的除法法则： 1.法则的内容是什么？ 2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？ 3.在运用法则过程中要注意什么？ （五）当堂检测，巩固拓展 1.计算： （1） （2） （3） （4） 2.计算的结果是（ ）． A． B． C． D． （六）整理学案，布置作业 1.整理学案 2.布置作业：完成教材P10复习巩固 2、4题 【学习反思】 我的收获： 我的困惑： ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$