《求实际距离》（教案）-五年级下册数学青岛版（五四制）

课题 第六单元信息窗二《求实际距离》教学设计 课型 √新授课 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他 目标 确立 依据 课标分析 1.课标摘录 《义务教育课程标准》（2021年版）在学业要求的图形的位置与运动中提到“认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算。” 2. 课标分析 “认识比例尺，能说出比例尺的意义”是指能说出比例尺的各个数字表示的含义，并且说出整个比例尺表示的含义。 “在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算”是指能根据图上距离和比例尺求出实际距离。 教材分析 本信息窗先呈现的是文字信息:雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。下面给出了山东省主要城市位置图，旁边标注了比例尺。教材通过引导学生提出和解决球队到达青岛所用的时间问题，引入用比例尺求实际距离知识的学习。通过本信息窗的学习，学生能借助比例尺和图上距离求实际距离。 学情分析 学生已经理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 学习 目标 1. 学会利用比例尺的知识求实际距离。 2. 使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 3. 从实际生活入手，培养学生的思维能力。 教学重难点 利用比例尺和图上距离求实际距离，灵活解决生活中的实际问 教学准备 教具准备：多媒体课件、实物投影仪、学习单 知识能力准备：比和比例的相关知识，比例尺的意义 信息技术 应用 1. 技术支持：◎问卷星◎影音剪辑√课件拼合◎影音录制◎其他（ ） 2. 认知工具：√环境创设◎自主学习探究√知识建构协同√情感体验激励、其他（ ） 3. 功能支持：√信息提炼√信息分析◎信息评价 √逻辑思维训练◎辩证思维训练◎辩论◎情境建构 ◎ 其他（ ） 备注：仅勾选核心内容，每项不超过3项。 课前预学 一、课前复习 1.根据=比例尺 可知：（ ）○（ ）=图上距离 （ ）○（ ）=实际距离 2. 1米=（ ）厘米 1毫米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米 二、探索新知 1.通过读题你知道了一些什么信息？ 2.要求它的长和宽必须先知道哪些内容？ 3.例题中为什么要换单位？ 4.如何根据比例尺和实际距离求图上距离？ 课中展学 活动一：提出问题，确定思路 教师活动 学生活动 评价任务 （一）出示信息窗，学生观看大屏幕。 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息?你能提出什么问题? 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛? （二）继续提问：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间? 请你说一下解题思路 （1） 学生回答：本题的信息为：出示了城市位置图的比例尺，济南到青岛的速度。问题： 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛? （二）预设答案： （1）要用路程除以速度。 （2）需要先求从济南到青岛的实际距离。 （3）要求出实际距离，得先量出图上距离。 1.学生能认真观察信息窗，准确的找出有价值的数学信息，并能提出数学问题。 2.能理清解题思路，并能准确表达出。 活动二：根据比例尺和图上距离求实际距离 教师活动 学生活动 评价任务 （一）同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。(小组合作解答，教师巡视) 1.班内汇报交流。 提问：哪个小组先说一说你们是怎样解答的? 学生分组汇报： （二）.抽象概括，总结提升 1）想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么? 2）教师强调：在设未知数χ时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为χ厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。 第一组：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据 图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： = χ=4×8000000 χ=32000000 32000000厘米=320千米 320÷100=3.2(小时) 继续提问：哪个小组还有不同解法吗? 第二组汇报： 4×8000000=32000000(厘米)=320(千米) 320÷100=3.2(小时) 追问：说一说你们是怎样想的? 学生汇报： 我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千