《正比例的意义》（教案）-五年级下册数学青岛版（五四学制）

课题 第五单元信息窗二《正比例的意义》教学设计 课型 √新授课 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他 目标 确立 依据 课标分析 1.课标摘录： 《义务教育数学课程标准（2021 年版）》对本节课的学段目标是：通过具体情境，认识成正比的量（如 =5）;能探索规律或变化趋势（如y=5x）。 2.课标分析： “成正比的量”——即能判断出一种量变大（小），另一种量也随着变大（小）。 “具体情境”——是指不能脱离生活情景去单独认识成正比的量。务必要让学生结合具体情境“啤酒生产情况记录表中，工作总量和工作时间有什么关系？” 探索规律或变化趋势，加强直观感受，打好基础。否则初中的正比例函数相关知识的学习会成为空中阁楼。 教材分析 本节课的教材利用啤酒生产情况记录表，在学生熟悉的、具体的情境中引入工作时间和工作总量的关系，让学生在数量变化关系中探索变化趋势。 为了让学生直观感受工作总量与工作时间比值一定，理解正比例的意义，课本引导学生观察正比例图像，并能根据图像进行推测，进而总结出正比例的意义。 学情分析 1.学前检测 2.检测内容 （1）用等式表示工作总量、工作时间和工作效率的数量关系。 （2）观察啤酒生产情况记录表的有关数据，你发现工作总量与工作时间有什么关系？         3.学前分析：通过课前调查及访谈，发现大部分学生都能表示出工作总量、工作时间和工作效率的数量关系，并能根据生产情况记录表发现工作时间在变大，工作总量也在变大，但是并没有深入发现工作效率不变。因此，设计有针对性的课前预学是非常必要的，可以唤醒学生已有的经验。 学习 目标 1． 结合“啤酒生产情况记录表”，发现工作总量是随着工作时间的变化而变化，同时结合两者的变化图能够发现两个量的变化图像是一条直线。 2． 通过变化图的特点，能准确判断出两个量的比值一定，即成正比。 3．在探索正比例意义的过程中,结合函数思想，提升分析、判断和推理能力，体验数学与生活。 教学重难点 结合实际情境认识成正比的量的特点，并能正确理解正比例的意义。 教学准备 课件、学习单 信息技术 应用 1.技术支持：◎问卷星◎影音剪辑◎课件拼合◎影音录制√其他（ ） 2.认知工具：√环境创设√自主学习探究√知识建构协同◎情感体验激励、其他（ ） 3.功能支持：√信息提炼◎信息分析◎信息评价 √逻辑思维训练√辩证思维训练◎辩论◎情境建构 ◎ 其他（ ） 备注：仅勾选核心内容，每项不超过3项。 课前预学 预习课本信息窗二，观察啤酒生产情况记录表的有关数据，你发现工作总量与工作时间有什么关系，并列式表示工作总量和工作时间之间的关系。 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 …    课中展学 活动一：自主探究正比例图像，巩固理解正比例的意义。 教师活动 学生活动 评价任务 教师出示啤酒生产情况记录表，并让学生展示课前预学的内容。 学生交流课前预习内容，并列式表示工作总量和工作时间之间的关系。 学生能主动说出工作总量随着工作时间的变化而变化，进而认识它们是“两种相关联的量”，并能列出关系式： =工作效率（一定） 活动二：小组合作，初步理解比例的意义。 教师活动 学生活动 评价任务 教师出示图片，横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。 问题1：图上的哪个点可以表示1小时生产15吨啤酒？ 问题2：那2小时生产30吨呢？问题3：那剩下的点分别表示什 ( 图1 )么意思？ 问题4：如果将这些点依次连接起来会是什么样子？想象一下，能不能用手势比划一下。 课件动态演示连点成线的过程。 问题5：如果继续画下去，整个变化趋势是怎样的？为什么会呈这样的上升趋势？ 引出正比例的概念和字母表示。 1. 学生指图并说出图中每个红点的含义。 2. 动手演示连点成线的过程。 3. 说出如果继续画下去整个的变化趋势是什么，根据正比例图像说出看到的数学信息。 1.学生准确说出啤酒生产情况记录表和正比例图像之间的对应关系。 2.学生在交流的基础上能发现正比例图像的特点：正比例的图像是一条直线。 3.通过图像进一步说出工作总量与工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作总量和工作时间的比值一定。 =k（一定） 活动三：举例验证，巩固正比例图像和意义的理解 教师活动 学生活动 评价任务 1.教师出示啤酒运输车行驶的时间和路程情况记录表，引导学生思考这个表格中记录的两种量又有怎样的关系，并根据记录表让学生自主画出正比例