精品解析：福建省福州铜盘中学2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试卷

2023年12月初三年段数学适应性练习 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C D. 2. “清明时节雨纷纷”这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 3. 如图，已知直线直线和分别与直线，，交于点A，B，C和点D，E，F，若，，则的长是（ ） A. B. 3 C. 6 D. 9 4. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得新抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为，设雕像下部高，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-4 8. “易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）．如图，在正方形的内切圆中画出太极图，然后在正方形内随机取一点，则此点取自太极图中黑色部分的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 扇叶型曲线如图所示放置，为曲线上第一象限内一点，将曲线绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为( ) A. B. C. D. 10. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 A. 7：20 B. 7：30 C. 7：45 D. 7：50 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共40个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，则口袋中红球的个数约为________． 12 反比例函数图象上有两点、，则______（填“”“”或“”）． 13. 如图，在中，弦，，垂足为C，，则半径为_______． 14. 在半径为1的圆中，圆心角所对的弧长是______． 15. 某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h（单位：m）与足球飞行的时间t（单位：s）之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是_____． 16. 已知内接于⊙O，I是的内心，若，则的度数是_____． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 解方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 如图，在中，点E，F分别在边，上，且，连接，，求证：四边形是中心对称图形． 19. 已知关于x的一元二次方程（m为实数），如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 20. 如图，将绕点A顺时针旋转得到（为锐角），点D与点B对应，连接，．求证：． 21. 如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数中的． （1）写出为负数的概率； （2）求一次函数的图象经过一、二、四象限的概率．（用树状图或列表法求解） 22. 如图，P为外一点，M为中点． （1）过点P作的一条切线，且Q为切点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，求证：点M在上． 23. 某校九年级数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究，通过描点、连线的方式画出了该函数的图象如图所示．请结合图象回答下列问题： （1）①函数的自变量的取值范围是______； ②请尝试写出函数的一条性质：______． （2）经观察发现，将函数的图象平移后可以得到函数的图象，请写出一种平移方法． （3）在上述平面直角坐标系中，画出的图象，并结合图象直接写出不等式的解集． 24