5.3.2 分式的加减（2） 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

学习目标 1、会找最简公分母，能进行分式的通分； 2、理解并掌握异分母分式加减法的法则； 小学 异分母分数的加减法 中学 异分母分式的加减法 转化 转化 同分母分式的加减法 1.类比探索 探究新知 最简公分母 类似于分数的通分要找最小公倍数， 分式的通分要先确定分式的最简公分母. 通分的关键是：__________ 异分母分式的加减法 这就需要我们进一步学习： 对于 ，　　　　　 如何计算呢？ 引入 1、计算 类比 2、异分母分数加减法的法则是什么？ 异分母分数相加（减）， 先通分，把异分母分数化为同分母分数， 然后再按同分母分数的加减法进行加（减）. 通分的关键是：__________ 【异分母的分式加减法法则】 异分母分式相加(减), 先通分,化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的加减法进行加（减）. 3、你认为异分母的分式应该如何加减? 类比 异分母分式加减运算的方法思路 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 把几个异分母分式分别化为 与它们相等的同分母分式, 叫做分式的通分. 这个相同的分母叫做这几个分式的公分母. 对于 你对以下两种做法有何评判? 比较 小 明 小 亮 （3）单一的字母（多项式）： 几个分式的公分母不止一个， 为了计算方便， 通分时，一般选取最简公分母. 亲们， 注意了： 若分式的分子、分母是多项式， 能分解因式的要先分解因式， 再确定最简公分母. 发现 确定最简公分母的方法： （1）系数： （2）相同的字母（多项式）： 各分母系数的最小公倍数； 　　取最高次幂 连同它的指数一起当作最简公分母的一个因式。 的最简公分母是———— 的最简公分母是———————— ab 的最简公分母是———————— 6abc 的最简公分母是—————————— (x-2)(x+2) 练习 分析：分母不相同，根据法则，要先通分， 经观察，我们知道最简公分母为： 例3 注意加括号！ 例3 分母是多项式的， 先对其分解因式。 例3 a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为第二分式的分母. 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母. 1.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 2.分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误. 3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）. 议一以 解： ∵最简公分母是： ∴ 1.通分: 练习 练习 2.分式 化简后的结果是 (　 ) A.　　 B. C. 　 D. B 3.找最简公分母: x(x-5)（x+5） (x+y)2 (x-y) 巩固练习 解：原式 分析：分母不相同，根据法则，要先通分， 经观察，我们知道最简公分母为： 练习 例4.小刚家和小丽家到学校的路程都是3km， 其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h． 小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路， 在上坡路上的骑车速度为v km/h， 在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么： （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间． 解：（1）小刚从家到学校需要 （2）小丽从家到学校需要 小丽比小刚在路上花费时间少 因为